Kardinalität,Rechtsnebenklasse < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei G eine Gruppe und H eine Untergruppe von G. DIe Kardinalität der Menge der Rechtsnebenklassen wird ls Index von H ind G bezeichnet und man schreibt [G:H] dafür
Gefragt ist nach [G: [mm] \{e\} [/mm] ] |
Hallo
Laut Skriptum soll [G: [mm] \{e \}] [/mm] = |G| sein
ALso a [mm] b^{-1} \in \{e \} [/mm] <=> [mm] ab^{-1} [/mm] =e <=> a=b
Ist die Kardinalität dann nicht 1? Wo ist mein Denkfehler?
Liebe Grüße,
schönen Samstag
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moin,
Es geht hier nicht um die einzelnen Mächtigkeiten der Nebenklassen.
Wie du ganz richtig festgestellt hast, hat jede Nebenklasse Mächtigkeit 1.
Es ist aber nach der Kardinalität der Menge der Rechtsnebenklassen, also in kurz nach der Anzahl der Nebenklassen gefragt, nicht nach den Mächtigkeiten jeder einzelnen Klasse.
lg
Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 Sa 20.10.2012 | | Autor: | theresetom |
Danke, das klärt einiges für mich auf ;D
Das hätte mir mal vorher wer sagen müssen^^
LG
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