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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Di 26.04.2011 | | Autor: | Matrix22 |
| Aufgabe | Hallo,
habe eine Frage zur folgende Umformung?
( cos(t) * (1+cos(t))
( sin(t) * (1+cos(t)) |
Ich soll die erste Ableitung bilden jedoch verstehe ich net wie man das Umformt mit den Additiontheorem.
Erste Ableitung:
( -sin t -2sin t cos t )
(cos t [mm] +cos^2(t) [/mm] - [mm] sin^2(t)
[/mm]
Ich verstehe nicht wie man auf diese Ableitungen kommt musss ich da Produktregel anwenden? Aber das klappt bei mir net.
Wäre froh über einen Lösungsweg mit Erklärung.
Danke
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Hallo Matrix,
> Hallo,
> habe eine Frage zur folgende Umformung?
>
> ( cos(t) * (1+cos(t))
> ( sin(t) * (1+cos(t))
> Ich soll die erste Ableitung bilden jedoch verstehe ich
> net wie man das Umformt mit den Additiontheorem.
Die werden hier nicht verwendet, es wird lediglich nach Produktregel stinknormal abgeleitet.
Das solltest du seit der Oberstufe aber können ...
>
> Erste Ableitung:
>
> ( -sin t -2sin t cos t )
> (cos t [mm]+cos^2(t)[/mm] - [mm]sin^2(t)[/mm]
>
> Ich verstehe nicht wie man auf diese Ableitungen kommt
> musss ich da Produktregel anwenden?
Natürlich!
> Aber das klappt bei mir net.
Meinst du "nett" oder "nicht"?
> Wäre froh über einen Lösungsweg mit Erklärung.
Leite komponentenweise ab. Du hast jeweils [mm]f_1(t)=\red{\cos(t)}\cdot{}\blue{\left(1+\cos(t)\right)}[/mm]
bzw. [mm]f_2(t)=\red{\sin(t)}\cdot{}\blue{(1+\cos(t))}[/mm]
Schema: [mm]f_i(t)=\red{x(t)}\cdot{}\blue{y(t)}[/mm]
Damit nach Produktregel [mm]f_i'(t)=\red{x'(t)}\cdot{}\blue{y(t)}+\red{x(t)}\cdot{}\blue{y'(t)}[/mm]
So, nun mach mal ! Einfach nach Schema ausrechnen und zusammenfassen.
Das ist kein Hexenwerk, geht alles geradeheraus!
> Danke
Bitte 
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:18 Di 26.04.2011 | | Autor: | Matrix22 |
Hey Schahzipus danke hat geklappt.
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