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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:03 So 26.08.2012 | | Autor: | Kuriger |
Beim Spiel Ligretto erhält jeder Spieler 40 Karten mit den Zahlen 1 bis 10 in vier verschiedenen Farben. Die Karten werden zu Beginn des Spiels gemischt, und dann vier Karten aufgedeckt, Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, genau zwei Karten mit der Zahl 1 aufzudecken?
Also es muss sich um eine Binomialverteilung oder eine Hypergeometrische Verteilung handeln.
Jedoch werden ja die Karten nicht zurückgelegt, also kommt nur eine Hypergeometrische Verteilugn in Frage?
(Kein Bruchstrich)
H = [mm] \bruch{\bruch{K}{k} * \bruch{N-K}{n-k}}{\bruch{N}{n}}
[/mm]
N = 40
K= 4
n = 4
k = 2
H = [mm] \bruch{\bruch{4}{2} * \bruch{40-4}{4-2}}{\bruch{40}{4}} [/mm] = 0.041
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 So 26.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Beim Spiel Ligretto erhält jeder Spieler 40 Karten mit den
> Zahlen 1 bis 10 in vier verschiedenen Farben. Die Karten
> werden zu Beginn des Spiels gemischt, und dann vier Karten
> aufgedeckt, Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, genau
> zwei Karten mit der Zahl 1 aufzudecken?
>
> Also es muss sich um eine Binomialverteilung oder eine
> Hypergeometrische Verteilung handeln.
> Jedoch werden ja die Karten nicht zurückgelegt, also
> kommt nur eine Hypergeometrische Verteilugn in Frage?
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> (Kein Bruchstrich)
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> H = [mm]\bruch{\bruch{K}{k} * \bruch{N-K}{n-k}}{\bruch{N}{n}}[/mm]
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> N = 40
> K= 4
> n = 4
> k = 2
>
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> H = [mm]\bruch{\bruch{4}{2} * \bruch{40-4}{4-2}}{\bruch{40}{4}}[/mm]
> = 0.041
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>
Das sieht gut aus.
Ein kleiner LaTeX-Tipp noch.
Mit {n\choose k} bekommst du den Binomualkoeffizienten [mm]{n\choose k}[/mm].
Marius
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