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| Aufgabe | Bilde den Kehrwert:
1 x
______ = ____
1 + 2/x x+2
Hier nochmal als richtige Formel:
[mm] \bruch{1}{1+(\bruch 2x)} [/mm] = [mm] \bruch{x}{x+2} [/mm] |
Hallo,
kann mir jemand mit dem Kehrwert helfen?
Bekomme den Zwischenschritt nicht hin...
Lieben Dank
Grüße
XxBlueAngelxX
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Mi 28.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Bilde den Kehrwert:
> 1 x
> ______ = ____
> 1 + 2/x x+2
>
> Hier nochmal als richtige Formel:
>
> [mm]\bruch{1}{1+(\bruch 2x)}[/mm] = [mm]\bruch{x}{x+2}[/mm]
>
>
> Hallo,
>
> kann mir jemand mit dem Kehrwert helfen?
> Bekomme den Zwischenschritt nicht hin...
Aus [mm] \bruch{a}{b}= \bruch{c}{d} [/mm] folgt durch Kehrwertbildung
[mm] \bruch{b}{a}= \bruch{d}{c}
[/mm]
FRED
>
> Lieben Dank
>
> Grüße
> XxBlueAngelxX
>
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:04 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Fulla |
> Bilde den Kehrwert:
> [mm]\bruch{1}{1+(\bruch 2x)}[/mm] = [mm]\bruch{x}{x+2}[/mm]
>
>
> Hallo,
>
> kann mir jemand mit dem Kehrwert helfen?
> Bekomme den Zwischenschritt nicht hin...
Hallo XxBlueAngelxX,
Fred hat dir ja schon einen Tipp (zum Lösen der Gleichung) gegeben, aber ich denke, die Aufgabe ist so gemeint:
Bilde den Kehrwert von [mm]\bruch{1}{1+(\bruch 2x)}[/mm]!
Schreibe dazu den Nenner [mm]1+\bruch 2x[/mm] als einen Bruch und nutze dann [mm]\dfrac{\ 1\ }{\frac{a}{b}}=\frac ba[/mm].
Lieben Gruß,
Fulla
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vielen dank für die schnelle Hilfe!
Ich habe es gerade mal versucht... da kam dann bei mir [mm] \bruch{x}{2} [/mm] raus :(
$ [mm] \dfrac{\ 1\ }{\frac{2}{x}}=\frac [/mm] x2 $
Irgednwas mache ich falsch es muss ja $ [mm] \bruch{x}{x+2} [/mm] $ rauskommen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Fulla |
> vielen dank für die schnelle Hilfe!
>
> Ich habe es gerade mal versucht... da kam dann bei mir
> [mm]\bruch{x}{2}[/mm] raus :(
>
>
> [mm]\dfrac{\ 1\ }{\frac{2}{x}}=\frac x2[/mm]
>
> Irgednwas mache ich falsch es muss ja [mm]\bruch{x}{x+2}[/mm]
> rauskommen
Hallo nochmal!
Du sollst ja auch nicht den Kehrwert von [mm]\frac 2x[/mm] bilden, sondern von [mm]1+\frac 2x[/mm].
Forme dazu um: [mm]1+\frac 2x=\frac{x+2}{x}[/mm]
Und nun bilde den Kehrwert.
Lieben Gruß,
Fulla
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:47 Mi 28.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Ich glaube schon mal die Formulierung der Aufgabe nicht. Bilde den Kehrwert und anschließend eine Gleichung ist Quatsch.
Wenn ich die Gleichung anschaue, dann könnte als Aufgabe stehen: "Zeige, dass die Gleichung für alle [mm] $x\in \IR \\ \{0,-2\}$ [/mm] stimmt."
Dies wird nicht mit dem Kehrwert gemacht, sondern durch Erweitern.
Nun im Detail:
$ [mm] \bruch{1}{1+\bruch{2}{x}} [/mm] = [mm] \bruch{x}{x+2} [/mm] $
Forme um, indem auf beiden Seiten der Gleichung der Kehrwert gebildet wird:
[mm] $1+\bruch{2}{x} [/mm] = [mm] \bruch{x+2}{x} [/mm] $
Nun links 1 erweitern zu [mm] $\br{x}{x}$, [/mm] addieren und siehe da, es steht auf beiden Seiten das Gleiche. Also ist diese Gleichung für alle x im Definitionsbereich richtig.
Nur ist es völlig überflüssig, den Kehrwert zu bilden. Einfach links mit x erweitern und es ist fertig.
> Ich habe es gerade mal versucht... da kam dann bei mir $ [mm] \bruch{x}{2} [/mm] $ raus :(
Was meinst Du damit?
$ [mm] \dfrac{\ 1\ }{\frac{2}{x}}=\frac [/mm] x2 $
links mit x erweitern und schon steht auf beiden Seiten das Gleiche.
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Doch es geht um den Kehrwert, die Aufgabenstellung ist im Prinzip vollständig diese:
[mm] \bruch{1}{1+\bruch{2}{x}} [/mm] * [mm] {\frac{-2}{x^2}} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Mi 28.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Also ist es Mist, nur einen Teil der Aufgabe und den dann noch irreführend, einzustellen. Nun bleibt die Frage: kannst Du nun den linken Bruch in die gewünschte Form bringen? Wenn nein, dann musst Du eine Frage stellen, keine Mitteilung.
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