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Forum "Relationen" - Keine Relation ist V, A und S
Keine Relation ist V, A und S < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Keine Relation ist V, A und S: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Di 19.11.2013
Autor: Bazinga123

Aufgabe
Gegeben ist Relation R in A x A
Zeigen sie, dass keine Relation sowohl Vollständig, symmetrisch und auch asymmetrisch sein kann.

Ich finde laut Definitionen für V, A und S keinen Widerspruch. Könnte mir hier jemand seinen Ansatz zeigen oder mir zumindest einen Tipp geben, was ich falsch machen könnte?

S = x R y => y R x
A = x R y und y R x => y = x
V = Für alle (x,y) Element A gilt: x R y oder y R x


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Keine Relation ist V, A und S: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Di 19.11.2013
Autor: Ebri


> Gegeben ist Relation R in A x A
>  Zeigen sie, dass keine Relation sowohl Vollständig,
> symmetrisch und auch asymmetrisch sein kann.
>  Ich finde laut Definitionen für V, A und S keinen
> Widerspruch. Könnte mir hier jemand seinen Ansatz zeigen
> oder mir zumindest einen Tipp geben, was ich falsch machen
> könnte?
>
> S = x R y => y R x
> A = x R y und y R x => y = x
> V = Für alle (x,y) Element A gilt: x R y oder y R x

Also ich meine eine Widerspruch zu sehen.
Ich habe angenommen, dass [mm] card(A)\ge2 [/mm] ist, es gibt also ein Elemente (x,y) mit [mm] x\not=y [/mm]

Dann habe ich überlegt, was es für x und y bedeutet, wenn es eine Relation gibt die vollständig, symmetrisch und antisymmetrisch ist (in der Reihenfolge).

Ich hoffe das hilft dir.

Ebri  

Bezug
                
Bezug
Keine Relation ist V, A und S: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:56 Di 19.11.2013
Autor: Bazinga123

Aufgabe
Was bedeutet card(a)

Hallo,

das oben ist mir leider nicht klar. Ist es möglich, es simpel und rasch zu erklären?

lg

Bezug
                        
Bezug
Keine Relation ist V, A und S: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:00 Di 19.11.2013
Autor: Ebri


> Was bedeutet card(a)
>  Hallo,
>  
> das oben ist mir leider nicht klar. Ist es möglich, es
> simpel und rasch zu erklären?
>  
> lg

Kardinalität von A, also die Anzahl der Elemente in A.

Ebri

Bezug
                                
Bezug
Keine Relation ist V, A und S: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:04 Di 19.11.2013
Autor: Bazinga123

Damit komme ich leider auch nicht weiter. Von Kardinalität hatten wir noch nichts - es wäre schwer, damit dann einen Beweis zu erbringen.

Trotzdem vielen Dank!

LG

Bezug
                                        
Bezug
Keine Relation ist V, A und S: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:40 Di 19.11.2013
Autor: Ebri

Ist A irgendwie definiert?
Ich kann meine Gedanken nochmal etwas genau erklären.

Wenn A mindesten 2 Element hat, dann existieren x,y [mm] \in [/mm] A mit [mm] x\not=y. [/mm]

Gibt es nun eine Relation die vollständig ist, muss für die x,y entweder x R y oder y R x gelten.

Ist die Relation jetzt auch symmetrisch:
x R y => y R x oder y R x => x R y

d.h. die Bedingung für Antisymmetrie ist erfüllt => x = y  Kann das sein?

Ebri  





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