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Forum "Integralrechnung" - Keplersche Fassregel
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Keplersche Fassregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 So 25.01.2009
Autor: penelo

hallo,
ich muss am Montag eine Gfs über die Keplersche Fassregel halten. Ich habe allerdings ein Problem bei den Auflösen einer Gleichung.

[mm] A=\bruch{b-a}{6}(2f(\bruch{a+b}{2})+f(a)+f(b))+\bruch{1}{3}(b-a)*f(\bruch{a+b}{2}) [/mm]

[mm] =\bruch{b-a}{6}(2f(\bruch{a+b}{2})+f(a)+f(b)+2*f(\bruch{a+b}{2})) [/mm]

wie komme ich denn von der ersten Gleichung zu der zweiten? Mein Lehrer meinte etwas von ausklammern aber irgendwie komm ich einfach nicht auf die Lösung.

wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

Penelo

        
Bezug
Keplersche Fassregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 So 25.01.2009
Autor: XPatrickX


> hallo,

Hi

>  ich muss am Montag eine Gfs über die Keplersche Fassregel
> halten. Ich habe allerdings ein Problem bei den Auflösen
> einer Gleichung.
>  
> [mm]A=\bruch{b-a}{6}\red{(}2f(\bruch{a+b}{2})+f(a)+f(b)\red{)}+\bruch{1}{3}(b-a)*f(\bruch{a+b}{2})[/mm]

Zunächst die 1/3 zu 2/6 erweitern:

[mm] \bruch{b-a}{6}\red{(}2f(\bruch{a+b}{2})+f(a)+f(b)\red{)}+\bruch{2}{6}(b-a)*f(\bruch{a+b}{2}) [/mm]

Jetzt kannst du [mm] \bruch{b-a}{6} [/mm] ausklammern.


[mm] \bruch{b-a}{6}\red{(}2f(\bruch{a+b}{2})+f(a)+f(b)+2*f(\bruch{a+b}{2})\red{)} [/mm]


[mm]=\bruch{b-a}{6}(2f(\bruch{a+b}{2})+f(a)+f(b)+2*f(\bruch{a+b}{2}))[/mm]

>  
> wie komme ich denn von der ersten Gleichung zu der zweiten?
> Mein Lehrer meinte etwas von ausklammern aber irgendwie
> komm ich einfach nicht auf die Lösung.
>  
> wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
>  
> Penelo

Gruß Patrick

Bezug
                
Bezug
Keplersche Fassregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:02 So 25.01.2009
Autor: penelo

hi vielen Dank schon einmal,
aber wenn ich [mm] \bruch{b-a}{6} [/mm] ausklammer habe ich dann nicht:

[mm] A=\bruch{b-a}{6}*\bruch{b-a}{6}(2f(........................) [/mm]

Penelo

Bezug
                        
Bezug
Keplersche Fassregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:06 So 25.01.2009
Autor: XPatrickX

Nein,
du hast ja vorher:
(a-b)/6 (....) + (a-b)/6 (...)

D.h. in beiden Summanden kommt der gleiche Faktor vor, sodass du ihn aus beiden Summanden ausklammern kannst, dann hast du:

(a-b)/6 [  (...) + (...) ]

Bezug
                                
Bezug
Keplersche Fassregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 So 25.01.2009
Autor: penelo

achso,
jetzt habe ich das verstanden.

vielen Dank

Bezug
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