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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:09 So 19.09.2010 | | Autor: | Elli27 |
| Aufgabe | Wir sollen aus einer inneren und äußeren Funktion eine verkettete Funktion machen und danach die erste Ableitung bilden. g(x)= [mm] x^2
[/mm]
h(x)= [mm] 3x+x^2
[/mm]
f(x)= g°h |
Bisher konnte ich eine verkettete Funktion bilden, denn diesen schritt habe ich soweit verstanden.
f(x)= [mm] (3x+x^2)^2
[/mm]
f'(x)= [mm] 2(3x+x^2)*(3+2x)
[/mm]
f'(x)= ?
Ich weiß leider nicht wie man nun weiterrechnet.
Irgendwie soll man nun alles ausrechnen.
Kann mir vielleicht jemand kleinschrittig erklären wie man nun vorgeht?
Vielen lieben Dank
Elli :)
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# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 So 19.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Wir sollen aus einer inneren und äußeren Funktion eine
> verkettete Funktion machen und danach die erste Ableitung
> bilden. g(x)= [mm]x^2[/mm]
> h(x)= [mm]3x+x^2[/mm]
> f(x)= g°h
> Bisher konnte ich eine verkettete Funktion bilden, denn
> diesen schritt habe ich soweit verstanden.
>
> f(x)= [mm](3x+x^2)^2[/mm]
>
> f'(x)= [mm]2(3x+x^2)*(3+2x)[/mm]
Na, ist doch super!
Der Rest ist Kosmetik.
Du kannst die zwei Klammern noch nach der Regel
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd ausmultiplizieren und dein Ergebnis am Ende verdoppeln (weil Faktor 2 davor), aber die erste Ableitung hast du bereits in der vorliegenden Form erfolgreich gebildet.
Gruß Abakus
> f'(x)= ?
>
> Ich weiß leider nicht wie man nun weiterrechnet.
> Irgendwie soll man nun alles ausrechnen.
>
> Kann mir vielleicht jemand kleinschrittig erklären wie man
> nun vorgeht?
>
> Vielen lieben Dank
> Elli :)
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> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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