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| Aufgabe | Aufgabe :
a) f(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] |
Hallo, also ich habe so angefangen :
f(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}}
[/mm]
die äußere Funktion ist hier 1/x , die Ableitung von 1/x ist
- [mm] \bruch{1}{x^{2}}, [/mm] die innere ist [mm] \wurzel{x} [/mm] => [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
=>
f'(x) = [mm] -\bruch{1}{(\wurzel{x})^{2}} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] ist das soweit richtig ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 So 30.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe :
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> a) f(x) = [mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm]
> Hallo, also ich habe so angefangen :
>
> f(x) = [mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm]
>
> die äußere Funktion ist hier 1/x , die Ableitung von 1/x
> ist
> - [mm]\bruch{1}{x^{2}},[/mm] die innere ist [mm]\wurzel{x}[/mm] =>
> [mm]\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm]
>
> =>
> f'(x) = [mm]-\bruch{1}{(\wurzel{x})^{2}}[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm] ist das soweit richtig ?
Ja
FRED
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Okay , danke für das Kontrollieren.
Kommen wir nun zur Aufgabe b).
b) f(x) = [mm] \wurzel{\bruch{1}{x}}
[/mm]
Äußere Funktion ist [mm] \wurzel{x} [/mm] , innere Funktion ist [mm] \bruch{1}{x}.
[/mm]
Ableitung der äußeren Funktion : [mm] \bruch{1}{2\wurzel{\bruch{1}{x}}}
[/mm]
Ableitung der inneren Funktion : - [mm] \bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
=>
f'(x) = [mm] \bruch{1}{2\wurzel{\bruch{1}{x}}} [/mm] * - [mm] \bruch{1}{x^{2}} [/mm] , wie komme ich da nun weiter ?
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Hallo pc_doctor,
> Okay , danke für das Kontrollieren.
> Kommen wir nun zur Aufgabe b).
>
> b) f(x) = [mm]\wurzel{\bruch{1}{x}}[/mm]
>
> Äußere Funktion ist [mm]\wurzel{x}[/mm] , innere Funktion ist
> [mm]\bruch{1}{x}.[/mm]
>
> Ableitung der äußeren Funktion :
> [mm]\bruch{1}{2\wurzel{\bruch{1}{x}}}[/mm]
>
> Ableitung der inneren Funktion : - [mm]\bruch{1}{x^{2}}[/mm]
>
> =>
> f'(x) = [mm]\bruch{1}{2\wurzel{\bruch{1}{x}}}[/mm] * - [mm]\bruch{1}{x^{2}}[/mm] , wie komme ich da nun weiter ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Alles richtig soweit, verrechne das Ergebnis noch:
es ist [mm]\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}}}=\sqrt{x}=x^{1/2}[/mm] und [mm]\frac{1}{x^2}=\frac{1}{x^{4/2}}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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> Alles richtig soweit, verrechne das Ergebnis noch:
>
> es ist [mm]\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}}}=\sqrt{x}=x^{1/2}[/mm] und
> [mm]\frac{1}{x^2}=\frac{1}{x^{4/2}}[/mm]
>
> Gruß
>
> schachuzipus
>
Wie kommst du auf ?
[mm]\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}}}=\sqrt{x}}[/mm]
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Hallo
[mm] \bruch{1}{\wurzel{\bruch{1}{x}}}=\bruch{1}{\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{x}}}=\bruch{1}{\bruch{1}{\wurzel{x}}}
[/mm]
den letzten Schritt überlasse ich dir, Stichwort: Doppelbruch
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 So 30.10.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank!
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