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| Aufgabe | [mm] ((x^4+1)^{1/3}+x^2)^{1/4}
[/mm]
mein weg bisher
[mm] (1/4)((x^4+1)^{1/3}+x^2)^{-3/4}...
[/mm]
jetzt fehlt mir der ansatz ich hätte jetzt * dann die innere ableitung also [mm] ((1/3)(x^4+1)^{-2/3}+2x) *4x^3 [/mm] gerechnet aber das scheint nicht korrekt zu sein wenn ich die aufgabe im ti lösen lasse und für x ne zahl einsetzte erhalte ich ein anderes ergebnis als das hier von mir berechnete |
Hallo ich habe hier ne kleine schwierigkeit mit der Ableitung irgendwo schein ich zu hängen vllt könnt ihr mir weiter helfen
vielen lieben dank schon mal im voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:52 Di 21.09.2010 | | Autor: | Blech |
Hi
Mach's systematisch:
[mm]f(x)=((x^4+1)^{1/3}+x^2)^{1/4}[/mm]
$a(x):= [mm] x^{1/4}$
[/mm]
[mm] $b(x):=(x^4+1)^{1/3}+x^2$
[/mm]
1. $f'(x)= a'(b(x))*b'(x)$
Wir brauchen b'(x), wo liegt da bei der Ableitung die Schwierigkeit:
[mm] $c(x):=(x^4+1)^{1/3}$
[/mm]
$b(x)=c(x) + [mm] x^2$
[/mm]
2. $b'(x)=c'(x) + 2x$
was ist c'(x)?
$d(x):= [mm] x^{1/3}$
[/mm]
[mm] $e(x):=x^4+1$
[/mm]
Also:
$c(x)= d(e(x))$
3. $c'(x)= d'(e(x))*e'(x)$
Jetzt a(x), d(x) und e(x) ableiten, in 3. einsetzen, dann in 2. und dann das wiederum in 1.
Ableitungen lassen sich immer in Einzelteile zerlegen. Definier Teilfunktionen bis Dir die Buchstaben ausgehen, wenn's sein muß =)
ciao
Stefan
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| Aufgabe | [mm] (1/4)((x^4+1)^{1/3}+x^2)^{-3/4}*((1/3)(x^4+1)^{-2/3}*4x^3+2x)
[/mm]
ist mein ergebnis |
kannst du /ihr mir das bestätigen ?
vielen lieben dank
christine
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