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Kinematik: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:23 Do 27.05.2010
Autor: egal

Aufgabe
Die Beschleinigung eines Autos lässt sich in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit in einem Diagramm darstellen (parabolischer Verlauf)

[Dateianhang nicht öffentlich]

a) Nach welcher Zeit [mm] t_0 [/mm] wird die Geschwindigkeit von [mm] 0,5v_0 [/mm] ereicht?

Hola amigos,

Da dies ein parabolischer Verlauf ist, ist die Funktion ja quadratisch:

[mm] a(v)=\alpha v^2+\beta v^2 +C_1 [/mm]

wegen [mm] a(v=0)=a_0 [/mm]   -> [mm] C_1=a_0 [/mm]

wie bestimme ich denn jetzt das [mm] \alpha [/mm] und das [mm] \beta [/mm] ??

Wenn ich als Randbedingung [mm] a(v=v_0)=0 [/mm] nehme, dann würde die Funktion ja nur aus der Konstanten [mm] C_1 [/mm] bestehen und der Verlauf wäre dann ja nicht mehr quadratisch.... kann mir da einer helfen???

danke sehr

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Kinematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Do 27.05.2010
Autor: fencheltee


> Die Beschleinigung eines Autos lässt sich in Abhängigkeit
> von der Geschwindigkeit in einem Diagramm darstellen
> (parabolischer Verlauf)
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> a) Nach welcher Zeit [mm]t_0[/mm] wird die Geschwindigkeit von
> [mm]0,5v_0[/mm] ereicht?
>  Hola amigos,
>  
> Da dies ein parabolischer Verlauf ist, ist die Funktion ja
> quadratisch:
>  
> [mm]a(v)=\alpha v^2+\beta v^2 +C_1[/mm]

du meinst doch sicherlich [mm] a(v)=\alpha v^2 [/mm] + [mm] \beta [/mm] v +c oder?
da das maximum auf der y-achse liegt, entfällt der [mm] \beta [/mm] term..

oder du stellst 3 gleichungen auf:
[mm] a(v_0)=0=\alpha*v_0^2+\beta*v_0+c [/mm]
[mm] a(-v_0)=0=\alpha*v_0^2-\beta*v_0+c [/mm]
[mm] a(0)=a_0=c [/mm]

oder auch [mm] a(v)=k*(v-v_0)*(v+v_0) [/mm] und das k bestimmen anhand eines wertepaares

>  
> wegen [mm]a(v=0)=a_0[/mm]   -> [mm]C_1=a_0[/mm]
>  
> wie bestimme ich denn jetzt das [mm]\alpha[/mm] und das [mm]\beta[/mm] ??
>  
> Wenn ich als Randbedingung [mm]a(v=v_0)=0[/mm] nehme, dann würde
> die Funktion ja nur aus der Konstanten [mm]C_1[/mm] bestehen und der
> Verlauf wäre dann ja nicht mehr quadratisch.... kann mir
> da einer helfen???
>  
> danke sehr


gruß tee

Bezug
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