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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 So 11.11.2012 | | Autor: | Cirax |
| Aufgabe | Ein durchschnittlicher Sprinter läuft die 100m in 12s. Dabei beschleunigt er auf einer Strecke von 20m gleichmäßig, um dann mit konstanter Geschwindigkeit ins Ziel zu sprinten.
Berechnen Sie die Beschleunigung auf den ersten 20m und die maximale Geschwindigkeit. |
Hallo,
ich werde übermorgen eine Arbeit über Kinematik schreiben, über gleichf. Bewegung, gleichm. Beschleunigung etc.
Einen Aufgabentyp wie oben genannt, haben wir noch nicht besprochen, dennoch würde ich sie gerne lösen, um darauf gefasst zu sein, wenn die Art gestellt wird.
Bei den ersten 20m gilt die gleichm. Beschl. -> s = 1/2 * a * t2
bei den restlichen 80m gilt die gleichf. Bew. -> s = v * t
Wie genau ich weiter machen kann, weiß ich leider nicht.
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Hallo Cirax,
das ist soweit gut überlegt. Nur fehlt Dir noch ein Zusammenhang, der die 12s einbringt.
> Ein durchschnittlicher Sprinter läuft die 100m in 12s.
> Dabei beschleunigt er auf einer Strecke von 20m
> gleichmäßig, um dann mit konstanter Geschwindigkeit ins
> Ziel zu sprinten.
> Berechnen Sie die Beschleunigung auf den ersten 20m und
> die maximale Geschwindigkeit.
>
> Hallo,
> ich werde übermorgen eine Arbeit über Kinematik
> schreiben, über gleichf. Bewegung, gleichm. Beschleunigung
> etc.
> Einen Aufgabentyp wie oben genannt, haben wir noch nicht
> besprochen, dennoch würde ich sie gerne lösen, um darauf
> gefasst zu sein, wenn die Art gestellt wird.
>
> Bei den ersten 20m gilt die gleichm. Beschl. -> s = 1/2 * a
> * t2
> bei den restlichen 80m gilt die gleichf. Bew. -> s = v * t
>
> Wie genau ich weiter machen kann, weiß ich leider nicht.
Na, da gibt es ja noch ein paar mehr Gleichungen.
Also: im ersten Teil der Strecke (beschleunigt)
[mm] s=\bruch{1}{2}a*t^2 [/mm] (das hattest du ja schon richtig)
dazu noch $v=a*t$.
Nehmen wir an, dieser Beschleunigungsteil dauert [mm] t_1 [/mm] Sekunden. Dann ist:
[mm] 20=\bruch{1}{2}a*{t_1}^2
[/mm]
und [mm] v_{max}=a*t_1
[/mm]
Im zweiten Teil der Strecke (gleichförmig)
[mm] s=v_{max}*t
[/mm]
Nehmen wir hier an, der gleichförmige Teil dauert [mm] t_2 [/mm] Sekunden. Dann ist:
[mm] 80=v_{max}*t_2
[/mm]
...und außerdem gilt auch noch: [mm] t_1+t_2=12
[/mm]
Das ist schon alles.
Wir haben jetzt vier Gleichungen und vier Unbekannte: [mm] a,v_{max},t_1,t_2.
[/mm]
Ab hier braucht man ein bisschen Geschick, um die Unbekannten zu ermitteln, aber du kriegst das bestimmt hin.
Wenn nicht, komm wieder.
Viel Erfolg!
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:42 So 11.11.2012 | | Autor: | Cirax |
Vielen Dank, konnte nun die Unbekannten bestimmen!
a = 2,5 [mm] \bruch{m}{s²}
[/mm]
[mm] v_{max} [/mm] = 10 [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
[mm] t_{1} [/mm] = 4s
[mm] t_{2} [/mm] = 8s
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:49 So 11.11.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Cirax,
alles richtig!
Grüße
reverend
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