Kinematischer Zwang < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
als erstes: habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Es geht um eine Aufgabe aus der Kinematik. Auf die Aufgabe selber möchte ich nicht näher einegehen. Ich Löse sie mit dem Energieerhaltungssatz und komme zu folgendem Ansatz der laut Prof auch richtig ist.:
[mm] \bruch{1}{2}*m*\dot{x}_{m}^2+\bruch{1}{2}*M*\dot{x}_{s}^2+\bruch{1}{2}*I_{s}*\dot{\varphi}^2=m*g*x_{m}
[/mm]
Dersweiteren die kinematischen Zwänge:
[mm] x_{s}=\varphi*R,\dot{x}_{s}=\dot{\varphi}*R,\ddot{x}_{s}=\ddot{\varphi}*R [/mm] und
[mm] x_{m}=\varphi*(R-r),\dot{x}_{m}=\dot{\varphi}*(R-r),\ddot{x}_{m}=\ddot{\varphi}*(R-r);
[/mm]
Meine Frage lautet:
Wenn ich in den Ansatz die die Zwänge einsetze erhalte ich :
[mm] ...\dot{\varphi}^2+...\dot{\varphi}^2+...+\dot{\varphi}^2=\varphi...
[/mm]
Gesucht ist aber die Winkelbeschleunigung [mm] \ddot{\varphi}
[/mm]
Wie kann ich da Vorgehen ?
Wenn ich beide seite nach dt ableite dann erhalte ich:
[mm] 2*\dots{\varphi}*(...)=\dot{\varphi}
[/mm]
Wie mache ich jetzt weiter??
Über Hilfe würde ich mich sehr freun
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kann mir denn keiner bei meiner Aufgabe weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:14 So 27.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Bei der Frage an sich kann ich Dir leider nicht weiterhelfen. Jedoch habe ich Deine Frage oben mal versucht, leserlich(er) zu machen.
Allerdings solltest Du das auch nochmal genau kontrollieren, ob das auch so richtig ist.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:13 Mo 28.06.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du doch schon eine DGL fuer [mm] $\dot{\varphi}$ [/mm] gegeben hast, warum loest du diese dann nicht, findest eine Loesung fuer [mm] $\dot{\varphi}$ [/mm] oder sogar [mm] $\varphi$ [/mm] selbst, leitest diese dann ein bzw. zweimal ab, und hast dann [mm] $\ddot{\varphi}$?
[/mm]
Das erinnert mich naemlich an eine Aufgabe, wo man ein Elektron im Magnetfeld hat, und da gekoppelte DGL hat, wo man leztendlich auch 'nur' eine DGL fuer die Geschwindigkeit rausbekommt, und $r(t)$ bzw [mm] $\ddot{r}(t)$ [/mm] dann durch Integrieren bzw Ableiten herbekommt.
LG
Kroni
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Die Idee mittels charakteristischem Polynom ist mir auch gekommen aber die soll hier nicht angewandt werden.
Habe inzwischen herausgefunden dass [mm] phi(punktpunkt)=\bruch{phi(punkt)^2}{2*phi} [/mm] gilt.
ich substiuier mal den Rest in den Klammern mit a und b
Somit habe ich: [mm] phi(punkt)*(\bruch{1}{2}*a)=phi*(b)
[/mm]
und mit [mm] phi(punktpunkt)=\bruch{phi(punkt)^2}{2*phi} [/mm] sollte herauskommen:
[mm] phi(punktpunkt)=\bruch{b}{a}
[/mm]
Jetzt ist mir bloß nicht klar wie ich darauf komme.
Wäre um Hilfe jede Hilfe dankbar.
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Hat sich erledigt , bin selber drauf gekommen. Danke trotzdem
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