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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Sa 19.06.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | Ein Massepunkt m wird mit Hilfe einer um [mm] \Delta [/mm] x vorgespannten Feder beschleunigt. Sie soll die dargestellte Bahn durchrollen und vom Punkt D aus in den Korb fallen. Zwischen den Punkten B und C liegt eine reibungsbehafteter Belag vor!
a)
Bestimme [mm] v_c [/mm] und [mm] v_d [/mm] in Abhängigkeit von der Vorspannung [mm] \Delta [/mm] x
b)
Wie groß muss die Vorspannung [mm] \Delta [/mm] x sein, damit der Korb getroffen wird?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo nochmals,
bin hier am üben und wollte mal meine Ansätze hier reinstellen:
zu a)
[mm] v_C^2=\bruch{k\Delta x^2}{m}+2ga*sin(\alpha)-g*\mu*a
[/mm]
[mm] v_D^2=v{_C}^2-2g(R1+R2)
[/mm]
das [mm] v_C^2 [/mm] entsprechend eingesetzt
zu b)
aus der Formelsammlung kann ich die Formeln wür die Wurfbewegung entnehmen.
wür die horizontale Strecke habe ich die Formel rausgepickt:
[mm] \omeaga=\bruch{1}{g}v_0^2*sin(2\alpha)
[/mm]
auf Zeichnung bezogen: [mm] L=\bruch{1}{g}v_0^2*sin(2\alpha)
[/mm]
-> [mm] v_0^2=\bruch{LG}{sin(2\alpha)}
[/mm]
Nun [mm] v_0 [/mm] und [mm] v_D [/mm] gleichsetzen und nach [mm] \Delta [/mm] x auflösen.
Sind die Ansätze so korrekt?
zu b)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:23 Sa 19.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo egal!
> zu b)
>
> aus der Formelsammlung kann ich die Formeln wür die
> Wurfbewegung entnehmen.
>
> wür die horizontale Strecke habe ich die Formel
> rausgepickt:
> [mm]ω=\bruch{1}{g} v{_0}^2 sin(2\alpha)[/mm]
Das ist aber die maximale Wurfweite für einen schrägen Wurf. Hier liegt doch ein waagerechter Wurf vor (siehe auch ![[]](/images/popup.gif) hier) mit der Reichweite:
$$L \ = \ [mm] v_D*\wurzel{\bruch{2*R_2}{g}}$$
[/mm]
(Der Korb hängt doch auf Höhe der beiden Kreisübergänge, oder?)
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 Sa 19.06.2010 | | Autor: | egal |
Hey Loddar!
Sorry für die schlechte Zeichnung!
Der Korb hängt nicht an den Kreisübergängen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:21 So 20.06.2010 | | Autor: | egal |
Ob der Wurf waagerecht oder schräg ist, ist doch Ansichtssache, oder?
Da das Koordinatensystem vorgegeben ist, ist das doch wie ein schräger Wurf. Würde man den Koordinatenursprung auf den Punkt D legen, dann wäre das ein waagerechter Wurf, oder sehe ich das verkehrt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:15 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) im ersten v ist die Energie der Feder völlig falsch. der Reibungsteil ist nur richtig, falls BC=2a
zu b) aus deiner Zeichnung ist nicht ersichtlich, an welcher Stelle der Kurve der Ball abhbt. ist sie da waagrecht? oder fliegt der Ball unter nem Winkel, den du den Angaben entnehmen kannst raus?
die Formel für die Wurfweite hat auf jeden Fall nichts mit der Aufgabe zu tun. man muss wissen unter welchen Winkel der Ball von der Bahn wegfliegt -also die Richtung des letzten Kurvenstücks- und wieviel tiefer der korb als die Abwurfstelle ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:50 So 20.06.2010 | | Autor: | egal |
Die Strecke BC ist 0,5a d.h.:
[mm] W=\integral_{0}^{0,5a}{Fr dx}
[/mm]
mit Fr=μmg
[mm] W=-\mu*mga0,5
[/mm]
[mm] 0,5mv_B^2+(- \mu*mga0,5)=0,5mvc_^2
[/mm]
umgeformt: [mm] v_c^2=v_b^2-g*\mu*a
[/mm]
[mm] v_b [/mm] eingesetzt ergibt:
[mm] v_C^2=\bruch{k\Delta x^2}{m}+2ga\cdot{}sin(\alpha)-g\cdot{}\mu
[/mm]
oder nicht?
zu b)
es soll ein waagerechter wurf sein!
ist es denn ansichtssache, obs n waagerechter oder schräger wurf ist?
d.h. man kann mit setzen des koordinatensystems darüber entscheiden, wie in dem bsp.?
oder soll folgendermaßen mit den bedingungen umgegangen werden:
z.B.
[mm] v_x(t=t_s)=-v_Dsin(\alpha)
[/mm]
oder bin ich da jetzt total falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:29 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst die Geschwindigkeit im obersten Punkt so bestimmen, dass bei waagerechten Wurf das Ding im Netz landet. Wie du auf nen Winkel kommst, wenn du waagerecht losfliegst, versteh ich nicht. im obersten Punkt der Bahn ist die Gesamtgeschw. in x Richtung. Wenn es schräg abflüge brauchtest du ne andere Geschw.
a) ist jetzt richtig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:57 So 20.06.2010 | | Autor: | egal |
[mm] x(t=t_s)=L
[/mm]
[mm] L=v_D*t_s
[/mm]
-> [mm] t_s=\bruch{L}{v_D}
[/mm]
Setze in y(t)
[mm] y(t=t_s)=R2=\bruch{g}{2}*\bruch{L^2}{v_D^2}
[/mm]
-> [mm] v_d^2=\bruch{R_2*2}{gL^2}
[/mm]
so korrekt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:28 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn der Korb R2 unterhalb des höchsten Punktes ist, ist nur die letzte Zeile deiner Rechnung falsch. Du solltest IMMER die Einheiten überprüfen, hier ob [mm] m^2/s^2 [/mm] rauskommt!
Nett wär gewesen, du hättest gleich die exakte aufgabe gepostet!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:49 So 20.06.2010 | | Autor: | egal |
mit dem Kehrwert müssten die Einheiten stimmen, hab falsch umgeformt, also:
[mm] v_d^2=\bruch{gL^2}{R_2*2}
[/mm]
danke schön
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