Kinetische Deutung der Tempera < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Mo 20.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
Erstmal etwas allgemeines vorweg:
Die Atome im Gas haben ja nicht alle die gleiche Geschwindigkeit, sondern diese unterliegt einer gewissen Verteilung (Maxwell-Verteilung). Da man aber in der Regel nur mit einer Geschwindigkeit rechnen will muss man sich einen geeigneten Wert suchen, der in gewisser Weise für die gesamte Geschwindigkeitsverteilung steht, Kandidaten sind z.B.:
1.) Die mittlere Geschwindigkeit <v>
2.) Die wahrscheinlichste Geschwindigkeit [mm] v_w
[/mm]
3.) Der Mittelwert der Geschwindigkeitsquadrate [mm]
[/mm]
Warum man 3.) wählt ist vielleicht nicht offensichtlich: bei gleichartigen Molekülen stellt es ein Maß für die mittlere kinetische Energie dar.
Nun ist bei der Maxwell-Verteilung die mittlere Geschwindigkeit aber etwas anderes als die wahrscheinlichste Geschwindigkeit: die mittlere liegt etwas höher, da es im "Schwanz" der Verteilung auch wenige sehr schnelle Teilchen gibt.
Noch größer ist der Wert, wenn man die Wurzel aus [mm] [/mm] nimmt, weil hier die schnellen Teilchen noch stärker eingehen.
Jetzt zu Deiner eigentlichen Frage:
[mm] \wurzel{} [/mm] und <v> sind ja wie oben gesehen nicht gleich, können bei einer Maxwell-Verteilung aber recht einfach ineinander umgerechnet werden, indem man [mm] \wurzel{} [/mm] mit 0,92 multipliziert um <v> zu erhalten.
Genauer findest Du das z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier. Gegen Ende des Artikels gibt es auch eine Tabelle mit allen Faktoren, um zwischen den drei oben genannten Geschwindigkeitswerten umzurechnen.
Gruß
piet
P.S.: Wenn Du in der Frage den kompletten Link (also ohne "...") angibst tun wir uns auch etwas leichter mit den Antworten....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Mo 20.11.2006 | | Autor: | ONeill |
Sorry, wegen dem Link!
EIn großes Dankeschön für deine Hilfe. Hab nun verstanden, wie die 0,92 dahin kommen.
Aber finde ich schon schwer darafu zu kommen, zumal wir uns damit vorher noch nie beschäftigt haben, naja.
Dankeschön!
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