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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Klammer Multiplizieren
Klammer Multiplizieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Klammer Multiplizieren: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:53 Do 17.07.2014
Autor: FarberCastell

Hallo,

ich brauchte kurz Hilfe.. wenn ich das irgendwo eingebe im internet komme ich natürlich auf das Ergebnis. Aber wie könnte ich das selber multiplizieren das weiss ich nicht.

[mm] (\bruch{x^2}{4} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x^2})^2 [/mm]

Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Klammer Multiplizieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:01 Do 17.07.2014
Autor: Diophant

Hallo und

[willkommenmr]

> Hallo,

>

> ich brauchte kurz Hilfe.. wenn ich das irgendwo eingebe im
> internet komme ich natürlich auf das Ergebnis. Aber wie
> könnte ich das selber multiplizieren das weiss ich nicht.

>

> [mm](\bruch{x^2}{4}[/mm] - [mm]\bruch{1}{x^2})^2[/mm]

>

Das ist nichts anderes als ein Binom. Also einmal die 2. Binomische Formel angewendet (Stoff 8. Klasse) und man ist fertig. Selbst wenn man die Binome nicht kennt, könnte man immerhin so rechnen

[mm] \left(\bruch{x^2}{4}-\bruch{1}{x^2}\right)^2)=\left(\bruch{x^2}{4}-\bruch{1}{x^2}\right)*\left(\bruch{x^2}{4}-\bruch{1}{x^2}\right) [/mm]

Und dies dann mit Hilfe des Distributivgesetzes ausmultiplizieren.


Gruß, Diophant

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Klammer Multiplizieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:07 Do 17.07.2014
Autor: FarberCastell

Ja Ok [mm] x^4/16 [/mm]  + [mm] 1/x^4 [/mm] ? stimmt das? und was passiert wenn ich 1+ [mm] (x^4/16 [/mm]  + [mm] 1/x^4 [/mm] ) sowas habe?

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Klammer Multiplizieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:10 Do 17.07.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Ja Ok [mm]x^4/16[/mm] + [mm]1/x^4[/mm] ? stimmt das? und was passiert wenn
> ich 1+ [mm](x^4/16[/mm] + [mm]1/x^4[/mm] ) sowas habe?

obiges ist völlig falsch. Ich kann nicht ganz glauben, dass diese Frage von einem Mathematikstudenten kommt und würde dich daher zunächst bitten, dein Profil entsprechend sinnvoll anzupassen.

Gruß, Diophant

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Klammer Multiplizieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:11 Do 17.07.2014
Autor: FarberCastell

Bin ein Mathestudent

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Klammer Multiplizieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:16 Do 17.07.2014
Autor: M.Rex


> Bin ein Mathestudent

Dann [willkommenmr]

Aber für einen Studenten muss die Angabe "Binomische Formel" hier als Tipp eigentlich mehr als ausreichen.

Lies dir unbedingt die Mathematischen Grundlagen dochmal durch, das geht hervorragend bei []F. Strobl.
Fang am besten - und das meine ich jetzt genauso - in der 7. Klasse an.

Wenn du Mathe studierst, kann der Dozent davon ausgehen, dass du diesen Stoff beherrschst.

Marius

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Klammer Multiplizieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 Do 17.07.2014
Autor: schachuzipus

Hallo,

eine Alternative, die die weitere Rechnung möglichwerweise erleichtern kann, ist es, zunächst gleichnamig zu machen, also alles in der Klammer auf einen Bruchstrich zu schreiben:

[mm]\left(\frac{x^2}{4}-\frac{1}{x^2}\right)^2 \ = \ \left(\frac{x^4-4}{4x^2}\right)^2[/mm]

Und nun eines der stadtbekannten Potenzgesetze: [mm]\left(\frac{a}{b}\right)^m \ = \ \frac{a^m}{b^m}[/mm]

[mm]=\frac{(x^4-4)^2}{(4x^2)^2} \ = \ \ldots[/mm]

Gruß

schachuzipus

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