Klausuraufgabe < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:51 Di 04.11.2008 | | Autor: | ollibu |
| Aufgabe | In einer fabrik werden Pralinen hergestellt und verpackt. Das Gewicht der Füllung einer Packung sei eine Zufallsvariable X mit Erwartungswert 100 Gramm und Standardabweichung 4 Gramm. Das Gewicht der Verpackung sei eine Zufallsvariable Y mit Erwartungswert 50 Gramm bei einer Varianz von 9 Gramm². Nehmen Sie im Folgenden an, dass die Zufallsvariablen X und Y stochastisch unabhängig und beide normalverteilt sind.
(i) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Gewicht einer
zufällig ausgewählten Füllung einer Packung zwischen 92 Gramm und 96 Gramm liegt.
(ii) Bestimmen Sie das zentrale symmetrisch um E(X) gelegene Schwankungsintervall von X, in dem X sich mit Wahrscheinlichkeit 0.95 realisiert.
(iii) Wie groß sind Erwartungswert und Varianz der Zufallsvariablen X+Y, die das Gewicht einer gefüllten Pralinenpackung angibt? Und wie ist diese Zufallsvariable verteilt?
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Hi,
auch zu dieser Aufgabenstellung hätte ich gerne einen korrekten Lösungsweg, ich habe nämlich nur Teilpunkte bekommen und würde gerne herausfinden wo genau meine Fehler liegen.
Dank Euch im Voraus, Olli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 Di 04.11.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Olli!
Dann poste doch auch mal bitte die Rechnungen, für welche Du die Teilpunkte erhalten hast (siehe auch Forenregeln).
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:12 Di 04.11.2008 | | Autor: | ollibu |
| Aufgabe | zu (i) X~N(100,4) und Y~N(50, 9²)
Länge des Konfidenzintervalls:= [mm] \delta \ge 2*\sigma*z/n^{0,5}
[/mm]
Z~N(150;1296)
[mm] \mu-z*\sigma=92 [/mm] - [mm] \mu+z*\sigma=96
[/mm]
[mm] (\mu-92/4)=8/4=>z=2 \approx [/mm] 0,9772
(ii) ||KI||=1,96 <=> [mm] n^/0,5)=2*\sigma*z/ \delta [/mm] => n = 15,3664
KI=[84,6336;115,3664]
(iii) Z~N(150;1296) |
Hoffe Du kannst mir da weiterhelfen, bye
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Do 06.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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