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Klausuraufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:08 Do 20.03.2008
Autor: Tea

Hallo Matheraum!

Hinter mir hab ich die Klausur ja. Aber besonders gut lief es nicht...

Vielleicht mag ja jemand mit mir vergleichen

1D (bin mir nicht sicher, was ist mi "-3"?)
2
aA
bC
3E
4
a habe ich nichts angegeben
bA
5
aE
b wieder nichts

Viele Grüße !
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PDF) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Klausuraufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:02 Do 20.03.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Stefan,

> Hallo Matheraum!
>  
> Hinter mir hab ich die Klausur ja. Aber besonders gut lief
> es nicht...
>  
> Vielleicht mag ja jemand mit mir vergleichen
>  
> 1D (bin mir nicht sicher, was ist mi "-3"?)

ich würde eher auf B tippen.

Wenn du [mm] $\blue{x=-3}$ [/mm] mal einsetzt in die Reihe, so hast du ja [mm] $\sum\limits_{k\in\IN}\frac{\blue{(-3)}^k}{(k+2)\cdot{}(-3)^k}=\sum\limits_{k\in\IN}\frac{1}{k+2}$ [/mm]

Und das kannst du leicht gegen die harmonische Reihe als divergente Minorante abschätzen, also Divergenz für $x=-3$

>  2
>  aA [ok]
>  bC [ok]
>  3E [ok]
>  4
>  a habe ich nichts angegeben

Bei E steht 0? Das habe ich so auf die Schnelle raus.

Bringe zuerst einmal die Summe in die nötige Form [mm] $\frac{f(x)}{g(x)}$, [/mm] erweitere also entsprechend.

Dann kommst du mit 2maliger Anwendung von de l'Hôpital auf die Lösung

>  bA [ok]


>  5
>  aE [ok]
>  b wieder nichts

da kommt m.E. [mm] $\frac{1}{2}e-\frac{1}{2}$ [/mm] raus, also D

Versuche mal die Substitution [mm] $u:=\ln(x)-1$ [/mm]

>  
> Viele Grüße !


Gruß

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Klausuraufgaben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:40 Sa 22.03.2008
Autor: Tea

Morgen schachuzipus !

Oh Mann... da hab ich mich ja wieder richtig dumm angestellt. Klar divergiert die Reihe bei A1 wegen der harmonischen Reihe. Da kam ich aber nicht drauf. Hab natürlich bei -3 auch direkt gekürzt, gesehen dass da was in Richtung [mm] \summe \bruch{1}{k} [/mm] steht. Trotzdem war ich zu blind die harmonsche Reihe zu sehen ...

6 Punkte Differenz. Find ich n bisschen viel.

Bei 4b hatte ich auch 0 raus. Das steht auch bei B. Hab ich total erfreut angemalt keine Ahnung wieso ich es wieder durchgestrichen habe.

Gute Idee für die 5b. Ich habe es grade mit deinem Tipp gerechnet und komme auf das gleiche Ergebnis wie du.

Naja, jetzt kann ich ja eh nichts mehr machen. Hoffentlich reicht s grade so.

Auf jeden Fall Vielen Dank für deine Antwort. Jetzt kann ich die Klausur abhaken und das nächste Lernen.

Frohe Ostern!

[winken]
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