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| Aufgabe | | Eines Tages bei Sonnenaufgang fliegt eine Taube von der Spitze eines zehn Klafter hohen Turmes ab. Tagsüber fliegt sie 2/3 Klafter abwärts und in jeder Nacht steigt sie wieder um 7/12 Klafter auf. Wann erreicht die Taube den Erdboden? |
Nach ca. 12 Tagen???
2/3 pro Tag = 6,67m runter pro Tag
und
7/12 pro Tag = 5,83m rauf pro Tag
Differenz von 6,67m-5,83m = 0,84m
10m Turm : 0,84m = 11,90 Tag
Eine zweite Rechnung ergibt: nach 120 Tagen
Wo ist der Fehler?
Welches Ergebnis ist richtig?
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Hallo Morgenroth,
ich denke ich habe die Aufgabe geloest. Hier mein Loesungsvorschlag:
Es heisst, dass die Taube Tagsueber 2/3 Meter = 8/12 Meter absinkt und Nachts wieder um 7/12 Meter aufsteigt. Das ergibt 1/12 Meter absinken pro Tag. Jetzt rechnet man bis zu dem Punkt wo ihr nur noch 8/12 Meter bis zum Boden fehlen, was nach 112 Tagen ist und dann landet sie am abend des 112 Tages. Das ergibt 112,5 Tage oder aufgerundet 113 Tage.
hoffe ich habe keinen Denkfehler gemacht und konnte dir weiterhelfen.
Gruss
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Die Taube sinkt um [mm] \bruch{1}{12} [/mm] Klafter pro Tag (das was sie sinkt+das was sie wieder steigt).
Daraus kannst du folgende Gleichung machen:
[mm] 10-\bruch{1}{12}n=0
[/mm]
Also 10 Klafter - n mal [mm] \bruch{1}{12} [/mm] Klafter=0 Klafter muss gelöst werden.
n wäre dann die Anzahl der Tage!
(n=120)
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Hallo Teufel,
ich glaube, dass du da voll auf den hochverehrten Herrn Leim gegangen bist. ![[aetsch]](/images/smileys/aetsch.gif "[aetsch]")
Wenn du einen kurzen Blick auf folgende Skizze wirfst,...
[Dateianhang nicht öffentlich]
sollte sich dir schon die Frage stellen, ob die Taube bei deiner Lösung eventuell Flugbewegungen vollführt, die man als als unterirdisch bezeichnen muss.
In den letzten Tagen und Nächten??
Gruß Karthagoras
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Mo 25.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Achso, ich dachte Tauben können das ;) naja wenn nicht ist auch egal! Nein im Ernst: Du hast recht!
Edit: Jup, ich komme dann auch auf 112 Tage. Hoffe das stimmt so!
Die korrekte Formel wäre also:
[mm] 10-\bruch{1}{12}n-\bruch{8}{12}=0
[/mm]
bzw.
[mm] \bruch{112}{12}-\bruch{1}{12}n=0[/mm]
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