matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 5-7Knobelaufgabe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Knobelaufgabe
Knobelaufgabe < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Knobelaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:41 Mo 18.10.2004
Autor: mathestau

Man hat 100 Geldstücke und will dafür 100 Vögel kaufen. 1 Hahn kostet 5Geldstücke, 1Henne 3 Geldstücke und 3 Küken kosten 1Geldstück!
Für die 100 Geldstücke sollen genau 100 Vögel gekauft werden, wie verteilt es sich?
Vielen, vielen Dank!
So weit bin ich schon: 5x+3y+z/3=100
                                    x+y+z=100
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Knobelaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Mo 18.10.2004
Autor: informix

Hallo Mathestau,
[willkommenmr]

> Man hat 100 Geldstücke und will dafür 100 Vögel kaufen. 1
> Hahn kostet 5Geldstücke, 1Henne 3 Geldstücke und 3 Küken
> kosten 1Geldstück!
>  Für die 100 Geldstücke sollen genau 100 Vögel gekauft
> werden, wie verteilt es sich?
>  Vielen, vielen Dank!
>  So weit bin ich schon: 5x+3y+z/3=100
>                                      x+y+z=100 [ok]
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Dein Ansatz ist so weit ok. Und mehr gibt der Text der Aufgabe auch nicht her.

Darum gilt es jetzt, die beiden Gleichungen so zu kombinieren, dass eine Gleichung mit nur 2 Variablen herauskommt.
Die letzte Nebenbedingung ist dann, dass als Lösungen nur natürliche Zahlen möglich sind.
Aus $x+y+z=100$ folgt etwa: $z=100-x-y$
Das setzt du in die erste Gleichung ein, nachdem du sie zunächst auf beiden Seiten mit $3$ multipiziert hast, um den Bruch "weg" zu bekommen.
Du erhältst dann eine Gleichung mit $x$ und $y$, die du nach $y$ auflösen kannst.
$x$ und $y$ müssen dann die Gleichung erfüllen unter der Voraussetzung, dass beide eine natürliche Zahl sind.
Zeig' uns bitte mal deine Rechnung.


Bezug
        
Bezug
Knobelaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 Mo 18.10.2004
Autor: Thomie

Wenn ich eine Henne kaufe, kostet mich das drei Münzen.
Wenn ich drei Küken kaufe, kostet mich das eine Münze.

Kaufe ich die oben erwähnten Vögel, so kaufe ich für 4 Münzen 4 Vögel. (Kaufvertrag A)
Das mache ich 25 Mal, dann habe ich 25 Hennen und 75 Küken für 100 Münzen gekauft.

Andererseits kann ich genausogut einen Hahn für fünf Münzen kaufen und versuchen, das dann wieder ins Gleichgewicht zu bringen, indem ich Küken zukaufe.
Da ich bei Hähnen 5:1 kaufe, muss ich n:n+4 küken kaufen, also 2:6
Folglich kriege ich 1 Hahn und 6 Küken (7 Vögel) für 100 Münzen. (Kaufvertrag B)

Demnach kann ich kaufen:
25 A, 0B
13 A, 5B
5A, 10B.

Da jeder Hühnerzüchter weiß, dass man nicht mehr als einen Hahn haben darf, bleibt nur die erste Möglichkeit ;)

Bezug
                
Bezug
Knobelaufgabe: Nachfrage @Thomie
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:06 Mo 18.10.2004
Autor: informix

Hallo Thomie,
ich glaube nicht, dass deine Lösungen als Antwort auf die Aufgabenstellung taugen.
Sicherlich ist davon auszugehen, dass von allen drei Sorten Vögeln mind. 1 gekauft werden soll.
Sonst macht die Aufgabe doch keinen Spaß.
Außerdem bemühen wir uns hier doch immer, die Fragesteller zum Selber-Arbeiten zu animieren?
Warum postest du dann eine quasi fertige Antwort und verstellst dadurch das Nachdenken über andere Lösungswege?
Schade [meinemeinung]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]