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Knobelaufgabe 2. Klasse: Variationen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Mi 16.12.2009
Autor: schnegge

Aufgabe
Du hast 4 rote und 4 blaue Kugeln und hängst immer 4 Kugeln in einer Reihe nebeneinander: RRBB

Finde alle Möglichkeiten rote und blaue Kugeln zu verteilen:

_ _ _ _      _ _ _ _      _ _ _ _
_ _ _ _      _ _ _ _      _ _ _ _
_ _ _ _      _ _ _ _      _ _ _ _
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_ _ _ _      _ _ _ _      _ _ _ _

Ich komme hierbei nur auf 16 Möglichkeiten. Das Arbeitsblatt gibt aber 27 freie Felder her und mein Sohn sagte, das andere Mitschüler bereits mehr als 16 Möglichkeiten hatten (wobei er natürlich nicht wusste, ob das richtige oder vielleicht doppelte Möglichkeiten waren).

Es gibt doch sicherlich eine Formel, um zu kontrollieren, wie viele Möglichkeiten es gibt, oder?

Herzlichen Dank für die Hilfe!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Knobelaufgabe 2. Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:33 Mi 16.12.2009
Autor: Profi_jdr_10

Kann es sein, dass die Reihenfolge der roten bzw. Blauen Kugeln untereinander zu beachten ist z.B. R1,R2,R3,.... Ansonsten kann ich mir nicht vorstellen, dass es mehr als 16 Lösungen gibt.

Bezug
        
Bezug
Knobelaufgabe 2. Klasse: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 14:41 Mi 16.12.2009
Autor: alex15

RRRR
BBBB

RBBB
RRBB
RRRB

BRRR
BBRR
BBBR

BRBR
RBRB


Welche soll es denn da noch geben?

Bezug
                
Bezug
Knobelaufgabe 2. Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:45 Mi 16.12.2009
Autor: kegel53

z.B. RBRR

Bezug
                
Bezug
Knobelaufgabe 2. Klasse: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 09:34 Do 17.12.2009
Autor: Profi_jdr_10

Das ist jetzt nun wirklich ganz falsch. Musst du dir noch mal angucken.

Bezug
                
Bezug
Knobelaufgabe 2. Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:18 Do 17.12.2009
Autor: angela.h.b.


> Das ist jetzt nun wirklich ganz falsch. Musst du dir noch
> mal angucken.

@Profi

"nun wirklich ganz falsch" ist ein wenig übertrieben, oder?
Der Lösungsvorschlag ist nicht ganz ausgegoren, unsystematisch und daher unvollständig - was ja schon festgestellt wurde.

Er ist insofern gut, als daß er mit den Mitteln arbeitet, die einem Zweitkläßler zur Verfügung stehen.

Gruß v. Angela



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Knobelaufgabe 2. Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Mi 16.12.2009
Autor: nooschi

man hat 4 "Plätze" und für jeden Platz 2 "Möglichkeiten" -> [mm] 2^{4}=16 [/mm] Möglichkeiten.

der Vorschlag von oben, dass vielleicht die einzelnen roten Kugeln und die einzelnen blauen Kugeln unter sich als verschieden angesehen werden müssen, kann ich mir nicht vorstellen, schon gar nicht in der 2. Klasse...

Bezug
                
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Knobelaufgabe 2. Klasse: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:06 Mi 16.12.2009
Autor: schnegge

Ich danke euch für die Antworten. Dann hat mein Kleiner wohl mal wieder nicht aufgepasst ;-) habe schon geahnt, dass die anderen freien Stellen zur Verwirrung sind. Vielen Dank!

Bezug
                
Bezug
Knobelaufgabe 2. Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:07 Do 17.12.2009
Autor: angela.h.b.


> der Vorschlag von oben, dass vielleicht die einzelnen roten
> Kugeln und die einzelnen blauen Kugeln unter sich als
> verschieden angesehen werden müssen, kann ich mir nicht
> vorstellen, schon gar nicht in der 2. Klasse...

Hallo,

nee, das wäre wirklich keine so gelungene Aufgabe.
Die Kleinen müßten sich dann ja damit beschäftigen, auf wieviele Arten man 8 verschiedene Kugeln auf 4 Plätze verteilen kann.

Wenn ich mich nicht vertan habe, sind das 1680 Möglichkeiten.
Da könnte sich die Lehrerin schonmal warm anziehen...
Bei den beflissen kugelnzeichnenden Eltern, Großeltern und Tanten würden die Nerven nämlich recht schnell blankliegen.

Gruß v. Angela


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Knobelaufgabe 2. Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:15 Do 17.12.2009
Autor: Profi_jdr_10

Ja das glaub ich wohl auch allerdings würde mich mal interessieren warum im mathebuch eine andere lösung angegeben ist.

Bezug
                                
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Knobelaufgabe 2. Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:24 Do 17.12.2009
Autor: angela.h.b.


> Ja das glaub ich wohl auch allerdings würde mich mal
> interessieren warum im mathebuch eine andere lösung
> angegeben ist.  

Hallo,

da ist doch keine andere Lösung angegeben.

Lediglich sind ein paar Strichelchen mehr gemalt als notwendig.

Erstens mal wäre die Aufgabe "Finde die 16 Möglichkeiten" sehr langweilig, und zweitens fordert man mit den leerbleibenden Zeilen  zu der Leistung heraus, sich zu überlegen, warum es keine weiteren Lösungen geben kann. Ich denke, daß immer mal einzelne fitte Kinder dabei sind, die das ohne Hilfe des heimischen Personals sagen können.

Gruß v. Angela


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Knobelaufgabe 2. Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:56 Mi 16.12.2009
Autor: Profi_jdr_10

Man kann das ganze Problem auch ins Binärsystem übertragen,da es dort nur zwei Zahlen gibt, 0 und 1, so wie es in der Aufgabe auch nur zwei verschiedene Elemente gibt.
Die höchste vierstellige Zahl im Binärsystem ist 1111 welche im Dezimalsystem 15 entspricht. Also können die Zahlen bis 15 so geschrieben werden. Wenn man die 0 dazuzählt sind dies 16. Also gibt es 16 Lösungen.
Sorry aber dieser Lösungsansatz könnte etwas kompliziert sein.

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