Knobelaufgabe 2 < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Di 05.09.2006 | | Autor: | struppis |
| Aufgabe | Eine Geocacher spielt bei der bekannten Quizshow mit, in der ein Preis hinter einem von drei Toren versteckt ist. Nachdem er sich für Tor 1 entschieden hat öffnet der Quizmaster Tor 3 und zeigt die dort versteckte Niete. Hinter Tor 1 oder 2 verbirgt sich also entweder eine Niete oder ein superduper GPS der neusten Bauart.
1. Wahrscheinlichkeit in Prozent das GPS zu erhalten wenn er seiner Entscheidung treu bleibt und Tor 1 nimmt.
2. Wahrscheinlichkeit in Prozent das GPS zu erhalten wenn er eine Münze wirft und bei Kopf Tor 1, bei Zahl Tor 2 nimmt.
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Hallo,
kann mir jemand bei o.g. Frage helfen? Ich würde sagen, bei beiden stehen die Chancen bei 50%, oder?
Danke
struppis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und guten Tag,
nehmen wir an, der Gewinn sei hinter einem der Tore, der Spieler wählt gleichverteilt eines der drei Tore und bekommt dann
eines der anderen gezeigt, das eine Niete enthält.
(I) Spieler bleibt bei seinem Tor.
Dann verwertet er die Information gar nicht, bekommt aufgrund seiner Anfangswahl mit Wahrscheinlichkeit [mm] \frac{1}{3} [/mm] den Gewinn.
(II) Spieler welchselt.
Dann verliert er genau dann, wenn er anfangs den Gewinn getippt hat, also mit Wahrsch. [mm] \frac{1}{3}, [/mm] d.h. er gewinnt mit Wahrsch. [mm] \frac{2}{3}.
[/mm]
(III) Spieler wechselt mit Wahrsch. [mm] \frac{1}{2}.
[/mm]
Dann bekommt er den Gewinn genau dann, wenn er ihn anfangs riet und nicht wechselt (Wahrsch. [mm] \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}) [/mm] oder wenn er
ihn anfangs nicht riet und dann wechselt (Wahrsch. [mm] \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}), [/mm] also insgesamt mit Wahrsch. [mm] \frac{1}{2}.
[/mm]
Gruss,
Mathias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:23 Mi 06.09.2006 | | Autor: | struppis |
Hallo,
ich galube die Lösung ist zu kompliziert. Es geht ja nachdem 1 Tor ausgeschlossen wurde, nur noch um Tor 1 und Tor 2. Eine Wahl muss ja daher nur zwischen 2 Toren getroffen werden. Daher bin ich der Meinung das die Chancen jeweils 50:50 stehen, bei beiden Fragen.
Struppi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:36 Mi 06.09.2006 | | Autor: | mathiash |
Hallo und guten Tag,
in der Tat hatte ich nicht eine Lösung, sondern drei Lösungen geschrieben, nämlich zu drei Varianten der Aufgabe.
Zu kompliziert sind sie nicht, sondern so einfach wie möglich, und sie enthalten im gegensatz zu Deiner Variante der Aufgabenstellung
eine präzise Form selbiger.
Gruss,
Mathias
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