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Das Alexander Polynom einer zerlegbaren Verschlingung ist gleich 0. |
Hallo,
höre derzeit eine Vorlesung über Knotentheorie und soll obige Aufgabe lösen. Hab schon einen Lösungsansatz und wollte mal fragen ob dieser so richtig ist:
Vorab um welchen Knoten es geht und was zu zeigen ist:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] \Delta [/mm] bezeichnet das Alexander POlynom und den abgebildeten
Knoten habe ich als [mm] L_{0} [/mm] gesetzt.
Dann sind [mm] L_{+} [/mm] und [mm] L_{-} [/mm] sind jeweils leicht verdreht Bilder des trivialen Knotens.
Die 2. regel des Alexander Polynoms besagt.
[mm] \Delta (L_{+} [/mm] ) - [mm] \Delta (L_{-} [/mm] ) + [mm] (t^{\bruch{1}{2}} -t^{- \bruch{1}{2}} [/mm] = 0
[mm] \gdw \Delta (L_{0} [/mm] ) = (- [mm] \Delta (L_{+} [/mm] ) + [mm] \Delta (L_{-} [/mm] )) * [mm] \bruch{1}{(t^{\bruch{1}{2}} -t^{- \bruch{1}{2}})}
[/mm]
[mm] \gdw \Delta (L_{0})=0 [/mm]
Vielen Dank für Hinweise bzw. zur Frage ob man das so sagen kann!?
Viele Grüße.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mi 04.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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