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Koch Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Mo 03.04.2017
Autor: Trikolon

Hallo,

ich hätte folgende Frage: wie kann man begründen dass die Fläche der Koch Kurve durch den Umfang des Anfangsdreiecks begrenzt ist?

        
Bezug
Koch Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Mo 03.04.2017
Autor: Diophant

Hallo,

>

> ich hätte folgende Frage: wie kann man begründen dass die
> Fläche der Koch Kurve durch den Umfang des Anfangsdreiecks
> begrenzt ist?

Meinst du begrenzt im Sinne von beschränkt? Da fiele mir auf Anhieb nichts weiteres ein, als nachzurechnen.

Gruß, Diophant

Bezug
                
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Koch Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 Mo 03.04.2017
Autor: Trikolon

Ja, das hatte ich so gemeint.

Bezug
                        
Bezug
Koch Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:32 Di 04.04.2017
Autor: leduart

Hallo
meinst du wirklich Fläche durch Umfang begrenzt? wie kann man eine Fläche durch eine Länge abschätzen?
es ist leicht zu zeigen dass die Kurve innerhalb des z.B. doppelten Dreiecks bleibt.
Gruß ledum

Bezug
                                
Bezug
Koch Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:42 Di 04.04.2017
Autor: Trikolon

Sorry das war natürlich ein  Vertippt, ich meinte nicht Umfang sondern Umkreis des Ausgangsdreiecks.

Bezug
                                        
Bezug
Koch Kurve: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:20 Di 04.04.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Sorry das war natürlich ein Vertippt, ich meinte nicht
> Umfang sondern Umkreis des Ausgangsdreiecks.

Hm, da muss man sich aber schon arg vertippen und viel Glück haben, dass wieder ein sinnnvolles Wort herauskommt...

Deine Grundfigur ist ein gleichseitiges Dreieck, daraus bestimmst du den Radius des Umkreises. Tipp: im gleichseitigen Dreieck fallen Schwerpunkt Höhenschnittpunkt und Umkreismittelpunkt zusammen.

Jetzt bildest du eine geometrische Reihe aus den Höhen der mit jeder Iterationsstufe aufgesetzten Dreiecke. Zu dieser Reihe musst du noch ein Drittel deiner Dreieckshöhe hinzuaddieren und dann nachrechnen, dass der Grenzwert (inklusive dem Höhen-Drittel) kleiner oder gleich dem Umkreisradius ist.


Gruß, Diophant

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Koch Kurve: Problem gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:57 Do 06.04.2017
Autor: rabilein1


> ich hätte folgende Frage: wie kann man begründen dass die Fläche der Koch Kurve durch den Umfang des Anfangsdreiecks begrenzt ist?

Was ist eine "Koch Kurve"?
Was ist ein "Anfangsdreieck"?

Naja, dass dann auch noch "Umfang" und "Umkreis" verwechselt wurde, ist dann auch egal.

Aber mittlerweile ist das Problem ja gelöst.





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Koch Kurve: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:16 Do 06.04.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Was ist eine "Koch Kurve"?

Wozu die Frage: wenn man es nicht weiß, kann man es []recherchieren.

> Was ist ein "Anfangsdreieck"?

Das weiß man dann auch.

> Naja, dass dann auch noch "Umfang" und "Umkreis"
> verwechselt wurde, ist dann auch egal.

Solche Einlassungen sind völlig unnötig bzw. tendenziell provozierend, dabei aber sachlich völlig sinnfrei. Ich verstehe nicht, welchem Zweck das dient. Aber mein Fehler besteht wohl schon in dem Versuch, das verstehen zu wollen...

Gruß, Diophant

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Bezug
Koch Kurve: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:15 Sa 08.04.2017
Autor: rabilein1


> Aber mein Fehler besteht wohl schon in dem Versuch, das verstehen zu wollen ...
>  
> Gruß, Diophant

Genau. Das hast du richtig erkannt.

Es gibt Dinge auf der Welt, die sind schwer zu verstehen (für mich ist das die Mathematik - für dich ist das mein Kommentar).

Der Versuch, sie zu verstehen, scheitert dann oftmals.




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