matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Koeffizenzschema/Termberechnun
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Koeffizenzschema/Termberechnun
Koeffizenzschema/Termberechnun < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Koeffizenzschema/Termberechnun: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mo 11.12.2006
Autor: xilef

Aufgabe
Eine Parabel 3. Grades "enthält" die Punkte A (-5/0), B(1/0), C(2/-7), D(-1/-16). Ermittle ihren Term!




Guten Abend,

ich verfolge folgenden Ansatz zur Termberechnung: [mm] ax^{3} [/mm] + [mm] bx^{2} [/mm] + cx + d = y

Daraus folgt:

-125a + 25b -5c + d =0
a + b + c +d = 0
8a + 4b + 2c + d = -7
-a + b - c + d = -16

Daraus ensteht folgendes Koeffizientenschema:

-125 25 5 1 0
1 1 1 1 0
8 4 2 1 -7
-1 1 -1 1 -16

Jetzt brauche ich diese Nullen in diesem Schema, um den Term zu bekommen. Ich weiß aber nicht mehr, wie das funktioniert. Über jede Hilfe bin ich dankbar. Am Besten natürlich auch noch gut erklärt, dass ich es auch verstehe.

Schönen Abend noch!
Und Vielen Dank schon mal vorab.

Liebe Grüße
Xilef

        
Bezug
Koeffizenzschema/Termberechnun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Mo 11.12.2006
Autor: hopsie


> Eine Parabel 3. Grades "enthält" die Punkte A (-5/0),
> B(1/0), C(2/-7), D(-1/-16). Ermittle ihren Term!
>  
>
>
>
> Guten Abend,
>  
> ich verfolge folgenden Ansatz zur Termberechnung: [mm]ax^{3}[/mm] +
> [mm]bx^{2}[/mm] + cx + d = y
>  
> Daraus folgt:
>  
> -125a + 25b +5c + d =0
>  a + b + c +d = 0
>  8a + 4b + 2c + d = -7
>  -a + b - c + d = -16
>  

Hallo!

Hier ist ein kleiner Vorzeichenfehler: in der ersten Zeile muss es - 5c heißen.
Gruß, hopsie

Bezug
                
Bezug
Koeffizenzschema/Termberechnun: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:44 Mo 11.12.2006
Autor: xilef

Hallo,

ist korrigiert.

Bezug
        
Bezug
Koeffizenzschema/Termberechnun: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Mo 11.12.2006
Autor: Professor

Hallo xilef,

ich habe bei Wikipedia eine sehr gute Erklärung des "Gaußschen Eliminationsverfahren" gefunden. Damit dürftest du deine Aufgabe lösen können.

Falls du Fragen dazu hast, melde dich einfach nochmal.

Gruß

Prof.


Bezug
        
Bezug
Koeffizenzschema/Termberechnun: Elimination
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Mo 11.12.2006
Autor: Steffi21

Ich gebe dir eine Möglichkeit:
(1)  -125   25   -5    1    0
(2)    1     1    1    1    0
(3)    8     4    2    1   -7
(4)   -1     1   -1    1  -16

bilde neue Zeilen:
(1) bleibt stehen
(2) Zeile (2) plus Zeile (4)
(3) Zeile (3) plus 8*Zeile (4)
(4) Zeile (1) minus 125*Zeile (4), du erhälst:

(1)  -125   25  -5   1      0
(2)  0      2    0   2    -16
(3)  0     12   -6   9   -135
(4)   0   -100  120 -124  2000

bilde wieder neue Zeilen:
(1) bleibt stehen
(2) 100*(2)+2*(4)
(3) 100*(3)+12*(4)
(4) bleibt stehen

(1)  -125       25      -5        1       0
(2)     0        0      240     -48    2400  
(3)     0        0      840    -588   10500
(4)     0      -100     120    -124    2000

bilde wieder neue Zeilen:

(1) bleibt stehen
(2) 840*(2)-240*(3)
(3) bleibt stehen
(4) bleibt stehen

(1)  -125       25       -5        1          0
(2)     0        0        0    100800    504000
(3)     0        0      840      -588     10500
(4)     0      -100     120      -124      2000

aus (2) kannst du jetzt bilden 100800*d=504000, also d=5,
damit gehst du jetzt in (3) und rechnest c aus, dann gehst du in (4) und rechnest b aus mit (1) dann a.

es gibt natürlich viele Möglichkeiten, um auf die Nullen zu kommen, versuche dir zu merken, wenn z. B. in der 1. Zeile eine 5 steht und in der 2. Zeile eine 12, so mußt du die 1. Zeile mit 12 multiplizieren und die 2. Zeile mit 5, dann minus

nach meiner Rechnung:
a=-1
b=-3
c=9
d=-5
viel Erfolg beim rechnen
Steffi


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]