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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Koeffizienten a und b mittels Koeffizientenvergleich:
3ae^(2x)+(1/5)bxe^(2x)+(a-bx)e^(2x)=5e^(2x)+3xe^(2x) |
Hallo zusammen,
wie geht man am besten an so eine Aufgabe heran und mit welchen Verfahren löst man sie?
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Hallo JamesDean!
Im Grunde genommen steht doch schon alles in der Aufgabenstellung.
Forme die linke Seite der Gleichung derart um bzw. fasse zusammen, bis Du stehen hast:
[mm] $\red{(...)}*e^{2x} [/mm] \ + \ [mm] \green{(...)}*x*e^{2x}$
[/mm]
Anschließend muss gelten:
[mm] $\red{(...)} [/mm] \ = \ 5$
[mm] $\green{(...)} [/mm] \ = \ 3$
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | | Die linke Seite lautet: 3ae^(2x)+(1/5)bxe^(2x)+(a-bx)e^(2x) |
Hey Roadrunner,
das heißt ich muss nichts weiter tun als:
=3ae^(2x)+ae^(2x)-bxe^(2x)+(1/5)bxe^(2x)
=4ae^(2x)-(4/5)bxe^(2x)
Somit wäre a=1,25 oder 5/4
und b=-3,75 oder -15/4
reicht das als rechenweg oder muss ich die Gleichung noch irgendwie umformen und nach a,b umstellen?
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Hallo JamesDean!
Das sieht ja schon ganz gut aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Als Zwischenschritt könnte man noch schreiben:
Koeffizientenvergleich liefert:
$(i) \ \ 4*a \ = \ 5$
$(ii) \ \ [mm] -\bruch{4}{5}*b [/mm] \ = \ 3$
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 Do 07.03.2013 | | Autor: | JamesDean |
Recht herzlichen Dank für deine Hilfe Roadrunner.
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