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Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Mo 07.01.2008
Autor: Tobse

Aufgabe
Sei K ein Körper der Charakterstik p>0.
1. Zeigen Sie.: ist k endlich, so besitzt jedes Element von K genau eine p-te Wurzel in K.
2. Gilt dies auch, falls K endlich ist?

Hallo,
ich brauche ganz dringend Hilfe! Bitte. Ich verstehe Algebra irgendwie nicht....

Danke Schön!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:10 Di 08.01.2008
Autor: statler

Hi, [willkommenmr]

> Sei K ein Körper der Charakterstik p>0.
>  1. Zeigen Sie.: ist K endlich, so besitzt jedes Element
> von K genau eine p-te Wurzel in K.
>  2. Gilt dies auch, falls K unendlich ist?

>  ich brauche ganz dringend Hilfe! Bitte. Ich verstehe
> Algebra irgendwie nicht....

Das ist als Eigenbeitrag natürlich nicht viel ...

Untersuch mal die Abbildung x [mm] \mapsto x^{p} [/mm] im Hinblick auf Injektivität, Bijektivität, Homomorphismus und versuch dann, daraus Schlüsse zu ziehen.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
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