Körper zeigen < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei {0,1} versehen mit 0+0 := 1+1 := 0, 0+1 := 1+0 := 1, 0 * [mm] \cdot \* [/mm] 0 := 0* [mm] \cdot \* [/mm] 1 := 1 * [mm] \cdot \* [/mm] 0 := 0 und 1 * [mm] \cdot \* [/mm] 1 := 1.
Zeige, dass ({0,1}, + , * [mm] \cdot \* [/mm] ) ein Körper ist. |
Kann mir jemand den ausführlichen Lösungsweg dieser Aufgabe zeigen?
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Hallo vanessa939 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
Kein "Hallo", kein "Tschüss", nicht einmal ein "Bitte" in der Frage?
Kein freundliches Wort? Wo bleibt deine Erziehzung?
Und noch schlimmer: keine Winzigkeit eines eigenen Ansatzes??
Das ist nicht sonderlich gern gesehen ...
> Es sei {0,1} versehen mit 0+0 := 1+1 := 0, 0+1 := 1+0 := 1,
> 0 * [mm]\cdot \*[/mm] 0 := 0* [mm]\cdot \*[/mm] 1 := 1 * [mm]\cdot \*[/mm] 0 := 0 und
> 1 * [mm]\cdot \*[/mm] 1 := 1.
> Zeige, dass ({0,1}, + , * [mm]\cdot \*[/mm] ) ein Körper ist.
> Kann mir jemand den ausführlichen Lösungsweg dieser
> Aufgabe zeigen?
Nein, das ist ja deine Arbeit.
Du musst alle Körperaxiome (durch direktes Nachrechnen) nachweisen.
Zeige
1) [mm]\{0,1\}[/mm] mit der oben definierten Addition + ist eine abelsche Gruppe
2) [mm]\{0,1\}\setminus\{\text{neutrales Element bzgl. +}\}[/mm] mit der oben definierten Multiplikation * ist eine abelsche Gruppe
3) Es gelten die Distributivgesetze
Weise alles durch direkte Rechnung nach, nutze dazu die Angabe, wie die Elemente bzgl. + und * verknüpft werden.
Geh's mal an und wir schauen drüber und helfen weiter, wenn es hakt!
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Gruß
schachuzipus
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