Körperberechnungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Bebe06 |
| Aufgabe | Eine Compact-Disc hat einen Durchmesser von 12 cm und ein 1,5 cm großes Mittelloch. Sie ist 1,3 mm dick. Eine CD eines Popstars wurde 1 000 000-mal verkauft.
a) Wie viel m³ Kunststoff wurden dafür verbraucht?
b) Welche Höhe hat ein Zylinder mit 10 m Durchmesser, der das gleiche Volumen hat? |
Hallo,
Das ist mein erster Beitrag hier im Forum. Ich habe mich hier angemeldet, weil man immer die Antworten kriegt. Es wäre sehr nett, wenn ich auch die Antwort kriege. Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht, warum mann die Größe in m³ angeben soll. Denn der Zusammenhang zwischen der Dicke und das Volumen ist mir auch nicht klar. Muss ich jetzt bei dieser Aufgabe nicht die Oberfläche berechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Willkommen hier im Matheraum ;)
Hier mal ein Anstoß für deine Aufgabe:
Du siehst die CDs sicher nur als Kreis, in dem ein kleinerer Kreis ausgeschnitten wurde, oder? Also also eine Fläche.
Aber das kannst du nicht machen, da die CD ja auch eine Dicke (1,3mm) besitzt! Deshalb solltest du dir die CD vereinfacht als Zylinder vorstellen.
Ein Zylinder mit einem Durchmesser von 12cm (r=6cm) und einer Höhe von 1,3mm, aus dem ein kleinerer Zylinder ausgeschnitten ist (d=1,5cm, h=1,3mm). Kennst du vielleicht auch als Hohlzylinder.
Jetzt musst du nun noch die Formel für die Berechnung des Volumens eines Zylinders zur Hand nehmen und damit rumrechnen! Dann kommst du auf das Volumen, dass du nur noch in m³ umwandeln musst. Oder du wandelst vorher alle angaben schon in m um.
So viel zu a).
Wenn es Fragen gibt, dann frag ruhig nochmal ;)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Bebe06 |
Vielen Dank für die super schnelle Antwort. Das hat mir sehr geholfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:25 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem :)
Kannst ja dann deine Ergebnisse zeigen, wenn du sie dann hast!
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:08 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Bebe06 |
Edit: Hier nun die richtige Lösung:
a) Zylindervolumen: G*h
Volumen vom Zylinder kl. (Mittelloch): [mm] \pi [/mm] * (1,5/2)² * 0,13 cm = 0,23 cm³
Volumen vom Zylinder gr- : [mm] [\pi [/mm] * 6² * 0,13 cm] - 0,23 cm³ = 14,47 cm³
14,47 cm³ * 1.000.000 = 14472653 cm³ = 14,47 m³
Antwort: Es wurden 14,47 m³ Kunststoff verbraucht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Teufel |
Nicht ganz!
1,3mm=0,13cm und nicht 0,013cm! Aber ansonsten stimm das Vorgehen, muss nur nochmal mit dem richtigen Wert nachrechnen!
Und bei 1,447 cm³ * 6.000.000 = ...
meintest du sicher 1000000, oder? Hast ja immerhin mit 1000000 weitergerechnet :)
Rauskommen sollte bei a) dann V [mm] \approx [/mm] 14,473m³, damit du gleich einen Kontrollwert hast!
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Bebe06 |
Oh, besser sollte ich mal die Aufgabe erneut lesen bevor ich das hier schreibe:) Vielen Dank nochmal
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