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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Mo 09.12.2013 | | Autor: | Belleci |
| Aufgabe | | Sei K:= [mm] \mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}). [/mm] Bestimmen Sie [K: [mm] \mathbb{Q}] [/mm] und beschreiben Sie eine Basis von K über [mm] \mathbb{Q}. [/mm] Stellen Sie das Element [mm] \sqrt{54}+7 \sqrt{2} \in [/mm] K in dieser Basis dar. |
Hallo,
ich hänge bei dieser Aufgabe fest. Grundsätzliches Problem ist erst mal die Aufgabe richtig zu verstehen.
Beim nachlesen habe ich das so verstanden, dass [K: [mm] \mathbb{Q}] [/mm] bestimmen heißt einfach den Grad zu bestimmen? Stimmt das? Allerdings habe ich nicht wirklich verstanden wie das geht? Kann da bitte nochmal jemand erklären?
Wie genau bestimmt man hier eine Basis und vor allem: was heißt, [mm] \sqrt{54}+7 \sqrt{2} \in [/mm] K in dieser Basis darstellen?
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:24 Mo 09.12.2013 | | Autor: | Belleci |
Mittlerweile habe ich es hinbekommen den Grad und eine Basis zu bestimmen, allerdings weiß ich immer noch nicht, was mit "Stellen Sie das Element in dieser Basis dar" gemeint ist.
Hat da vielleicht jemand eine Idee??
Danke
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Hallo,
> Mittlerweile habe ich es hinbekommen den Grad und eine
> Basis zu bestimmen, allerdings weiß ich immer noch nicht,
> was mit "Stellen Sie das Element in dieser Basis dar"
> gemeint ist.
> Hat da vielleicht jemand eine Idee??
Du sollst das als [mm] $\IQ$-Linearkombination [/mm] der Basis darstellen ...
Welche Basis hast du denn errechnet?
>
> Danke
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:43 Di 10.12.2013 | | Autor: | Belleci |
Hallo,
danke schon mal.
Ich hab die Basis B={1, [mm] \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}\}.
[/mm]
Wie genau muss denn hier jetzt die Linearkombination aussehen?
Achso, falls es wichtig ist: [K: [mm] \mathbb{Q}]=4 [/mm] und das Minimalpolynom ist [mm] Min(\alpha, \mathbb{Q})= x^4-10x^2+1.
[/mm]
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:54 Di 10.12.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Hallo,
>
> danke schon mal.
> Ich hab die Basis [mm] B=$\{1, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{6}\}$.
[/mm]
>
> Wie genau muss denn hier jetzt die Linearkombination
> aussehen?
Bestimme a,b,c,d [mm] $\in \IQ$ [/mm] mit [mm] $a*1+b*\sqrt{2}+c*\sqrt{3}+d*\sqrt{6} [/mm] = [mm] \sqrt{54}+7*\sqrt{2}$
[/mm]
>
> Achso, falls es wichtig ist: [K: [mm]\mathbb{Q}]=4[/mm] und das
> Minimalpolynom ist [mm]Min(\alpha, \mathbb{Q})= x^4-10x^2+1.[/mm]
>
> Danke
Gruß
meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Di 10.12.2013 | | Autor: | Belleci |
Super, vielen Dank für eure Hilfe. =)
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