Körpererweiterung, Unterraum < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei d eine natürliche Zahl, die kein Quadrat ist. Sei [mm] \wurzel{d} [/mm] eine reeller Zahl, so dass [mm] (\wurzel{d})^2= [/mm] d, und sei [mm] \wurzel{-d} [/mm] eine komplexe Zahl, so dass [mm] (\wurzel{-d})= [/mm] -d. Wir definieren zwei Mengen [mm] \IQ (\wurzel{d}) [/mm] und [mm] \IQ (\wurzel{-d}) [/mm] durch:
[mm] \IQ (\wurzel{d}):= [/mm] {a+ [mm] b\wurzel{d}: [/mm] a,b [mm] \in \IQ} \subseteq \IR [/mm] und [mm] \IQ(\wurzel{-d}):= {a+b\wurzel{-d}\in IQ} \subseteq \IC.
[/mm]
1. Zeigen Sie: [mm] \in IQ(\wurzel{d}) [/mm] ist ein Unterkörper von [mm] \IR, [/mm] und [mm] \Q (\wurzel{-d}) [/mm] ist ein Unterkörper von [mm] \IC.
[/mm]
2. Bestimmen Sie die Grade der Körpererweiterungen [mm] \IQ \subseteq \IQ(\wurzel{d}) [/mm] und [mm] \IQ \subseteq \IQ(\wurzel{d}) [/mm] |
Hallo ihr Lieben! Ich gehe euch mit Siucherheit schon auf die Nerven, aber ich will es unbedingt verstehen und mir kann es sonst niemand erklären!
Bei der Aufgabe 1 muss ich doch wahrscheinlich "Unterkörperaxiome" prüfen, oder? Ich weiß allerdings nicht, welche das wären und wie ein Unterkörper gekennzeichnet ist (wie ein Unterraum?).
Zu 2. : Ich weiß ebenfalls nicht, was Grade einer Körpererweiterung sind??
Vielen Dank schonmal!
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:10 Di 17.04.2007 | | Autor: | statler |
Hey,
guck mal hier.
LG
Dieter
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:05 Mi 18.04.2007 | | Autor: | Monsterzicke |
auch diesen querverweis verstehe ich nicht :( Ich brauche wirklich jemanden, der laut und kleinschrittig denkt, damit ich mir das vorstellen kann....ich kann das noch alles nicht so abstrahieren, weil ich den Stoff nicht so richtig greifen und begreifen kann..
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> auch diesen querverweis verstehe ich nicht :(
Hallo,
da müßtest Du schon genauer erklären, was Du im Querverweis nicht verstehst. So ist das Problem recht allgemein dargestellt...
> Ich brauche
> wirklich jemanden, der laut und kleinschrittig denkt, damit
> ich mir das vorstellen kann....ich kann das noch alles
> nicht so abstrahieren, weil ich den Stoff nicht so richtig
> greifen und begreifen kann.
Naja.
Daß es im Mathestudium Stoff gibt, den man nicht richtig begreift und schon gar nicht sofort, ist mir absolut nicht fremd - mein erstes Semester war hart. Sehr hart.
Voraussetzung fürs Begreifen ist allerdings, daß man sich den Stoff in (be)greifbare Nähe holt oder man sich in die Nähe des Stoffes begibt. Das ist ein aktiver Vorgang - und genau diesen vermisse ich hier bei Dir, das muß ich ganz offen sagen.
In Deinem Eingangspost schreibst Du:
> Bei der Aufgabe 1 muss ich doch wahrscheinlich
> "Unterkörperaxiome" prüfen, oder? Ich weiß allerdings
> nicht, welche das wären und wie ein Unterkörper
> gekennzeichnet ist (wie ein Unterraum?).
An dieser Stelle setzt MEIN Verständnis aus.
Warum schlägst Du das nicht selber nach?
Du besuchst doch eine Vorlesung oder hast ein Buch?
Wohlgemerkt: wenn es bei der Anwendung hapert, dafür habe ich ganz großes Verständnis - ich gehöre nicht zu den Überfliegern.
Wenn jemand darüber heult, daß der Boden schmutzig ist, aber sich nicht zum Besenschrank bewegt und den Besen holt, dann wundere ich mich. Jemandem, der sich mit dem Besen ein wenig ungeschickt anstellt, bin ich gerne behilflich. Möglicherweise ziehe ich sogar noch Handfeger und Kehrblech aus den Tiefen des Schrankes.
> Zu 2. : Ich weiß ebenfalls nicht, was Grade einer
> Körpererweiterung sind??
s.o.: auch das steht im Buch, und Du wirst es vermutlich auch im Internet finden, also ohne vom Schreibtisch fortzugehen.
Wie gesagt, wenn Du nicht weißt, wie man hier im konkreten Fall den Grad bestimmt: kein Thema - dazu ist dies Forum da.
Aber sich hinzustellen mit "Ich weiß nicht was Grade sind.", also ehrlich...
Ich glaube durchaus, daß hier viele laut und kleinschrittig denken können und auch bereit sind, das zu tun - aber ich finde, daß es etwas viel verlangt ist, wenn Du wie ein hilfloses Vogeljunges den Vorlesungsstoff gefüttert bekommen möchtest.
Fazit: mach Dich zunächst mit den nötigen Basics vertraut, und dann stell' konkrete Fragen, so, wie es auch den Forenregeln entspricht.
Gruß v. Angela
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