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Kombinationen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:13 Di 26.10.2004
Autor: Fry

Hallo ! :-)

Es sollen k gleichartige Kugeln nach Belieben auf n Schalen verteilt werden.Die Anordnung der Kugeln innerhalb der Schalen wird nicht berücksichtigt.Wie viele verschiedene Verteilungen gibt es ?

Ich habe mir gedacht pro Kugel gibt es n Wahlmöglichkeiten,folglich ist Anzahl = [mm] n^k. [/mm]
Wie seht ihr das ?

Fry

Ich hab die Frage auch bei zahlreich.de gestellt.

        
Bezug
Kombinationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:06 Di 26.10.2004
Autor: Stefan

Hallo Fry!

> Es sollen k gleichartige Kugeln nach Belieben auf n Schalen
> verteilt werden.Die Anordnung der Kugeln innerhalb der
> Schalen wird nicht berücksichtigt.Wie viele verschiedene
> Verteilungen gibt es ?
>
> Ich habe mir gedacht pro Kugel gibt es n
> Wahlmöglichkeiten,folglich ist Anzahl = [mm]n^k. [/mm]
>  Wie seht ihr das ?

Anders. :-)

Es werden $k$ Kugeln auf $n$ Schalen verteilt, ohne Beachtung der Reihenfolge und  mit Mehrfachbelegung.

Daher gibt es

${{n+k-1} [mm] \choose [/mm] k}$

Wahlmöglichkeiten.

Nach deiner Folge würden $k$ Kugeln auf $n$ Schalen verteilt, mit Beachtung der Reihenfolge und  mit Mehrfachbelegung.

Siehe zum Beispiel []hier.

> Ich hab die Frage auch bei zahlreich.de gestellt.

Kein Kommentar. Doch, einen: Danke für den Hinweis. :-)

Liebe Grüße
Stefan  


Bezug
                
Bezug
Kombinationen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:56 Mi 27.10.2004
Autor: Fry

Vielen Dank!

Ich frage mich ernsthaft, ob ich nochmal irgendwann die Kombinatorik verstehen werde :-D

Gruß
Christian

Bezug
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