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Forum "Kombinatorik" - Kombinationen Mehrfachbelegung
Kombinationen Mehrfachbelegung < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Kombinationen Mehrfachbelegung: Info
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:41 Sa 08.05.2010
Autor: kegel53

Aufgabe
Gibt es eine Formel zur Berechnung der Anzahl aller möglichen Kombinationen k-ter Ordnung aus n verschiedenen Elementen,
wobei eine Mehrfachbelegung von Elementen erlaubt ist??

Sei zum Beispiel die Menge [mm] M=\{a,b,c,d\} [/mm] vorgegeben.
Dann ist die Anzahl aller möglichen Kombinationen 3-ter Ordnung gerade [mm] {4\choose3}=4 [/mm] , lässt man allerdings eine Mehrfachbelegung der Elemente zu ergeben sich 20 mögliche Kombinationen. Ich würd nur gern wissen, ob es dafür dann auch eine Berechnungs-Formel ähnlich dem Binomialkoeffizieneten gibt!

Vielen Dank für die Info.

        
Bezug
Kombinationen Mehrfachbelegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Sa 08.05.2010
Autor: kegel53

Niemand ne Idee, ob es so ne Formel gibt oder nicht??
Wär klasse, wenn jemand was weiß! Danke mal.

Bezug
        
Bezug
Kombinationen Mehrfachbelegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:03 So 09.05.2010
Autor: mathfunnel

Hallo kegel,

ich vermute, dass Du den Ausdruck [mm] ${k+n-1\choose n}$ [/mm] suchst.

In Deinem Beispiel ($k=4$, $n = 3$) ist [mm] ${4+3-1\choose 3} [/mm] = 20$.

Gruß mathfunnel


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Bezug
Kombinationen Mehrfachbelegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:26 So 09.05.2010
Autor: kegel53

Genau den hab ich gesucht! Vielen Dank!!

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