matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenKombinatorikKombinatorik
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Kombinatorik" - Kombinatorik
Kombinatorik < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Fr 01.05.2015
Autor: bennoman

Aufgabe
In einem Beutel mit Scabble-Buchstaben befnden sich 12 Buchstaben, 7 verschiedene Konsonanten
und 5 verschiedene Vokale. Sie ziehen nacheinander und ohne Zurücklegen 7 Buchstaben
und bilden in der Reihenfolge der gezogenen Buchstaben ein Wort.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie ein Wort mit genau 4 Konsonanten und 3 Vokalen erhalten,
dass mit einem Konsonanten anfängt, beträgt???

Hallo zusammen,

irgendwo muss in meinem Ansatz ein Fehler sein, finde ihn aber leider nicht

So sieht mein Ansatz aus:

1.) Dafür, dass ein Konsonant vorne steht, gibt es 7 Möglichkeiten

2.) Für die Anordnung von 3 weiteren Konsonanten gibt es 6*5*4= 120 Möglichkeiten

3.) Für die Anordnung der 3 Vokale gibt es 5*4*3=60 Möglichkeiten

Also gibt es insgesamt für ein Wort mit 4 Konsonanten und 3 Vokalen mit einem Konsonanten am Anfang 120*60*7=50400 Möglichkeiten

4.) insgesamt gibt es 12*11*10*9*8*7=3991680 Möglichkeiten

5.) Die W´heit beträgt also 50400/3991680=0,0126

Beste Grüße

Benno

        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Fr 01.05.2015
Autor: reverend

Hallo Benno,

der Aufgabensteller scheint mit der deutschen Syntax nicht vollkommen vertraut zu sein...

> In einem Beutel mit Scabble-Buchstaben befnden sich 12
> Buchstaben, 7 verschiedene Konsonanten
>  und 5 verschiedene Vokale. Sie ziehen nacheinander und
> ohne Zurücklegen 7 Buchstaben
>  und bilden in der Reihenfolge der gezogenen Buchstaben ein
> Wort.
>  Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie ein Wort mit genau 4
> Konsonanten und 3 Vokalen erhalten,
>  dass mit einem Konsonanten anfängt, beträgt???

Der letzte Satz ist, nun ja, bedenklich.

> Hallo zusammen,
>  
> irgendwo muss in meinem Ansatz ein Fehler sein, finde ihn
> aber leider nicht
>  
> So sieht mein Ansatz aus:
>  
> 1.) Dafür, dass ein Konsonant vorne steht, gibt es 7
> Möglichkeiten

[ok]

> 2.) Für die Anordnung von 3 weiteren Konsonanten gibt es
> 6*5*4= 120 Möglichkeiten.

[notok] Nein, damit ist noch nicht festgelegt, an welchen Stellen diese drei Konsonanten stehen.

> 3.) Für die Anordnung der 3 Vokale gibt es 5*4*3=60
> Möglichkeiten

[ok] Wenn klar ist, an welchen Stellen die drei Vokale stehen, ist das richtig.

> Also gibt es insgesamt für ein Wort mit 4 Konsonanten und
> 3 Vokalen mit einem Konsonanten am Anfang 120*60*7=50400
> Möglichkeiten

Siehe oben. Es fehlt der Faktor [mm] \vektor{6\\3}=20 [/mm]

> 4.) insgesamt gibt es 12*11*10*9*8*7=3991680
> Möglichkeiten

Wieder: siehe oben.
  

> 5.) Die W´heit beträgt also 50400/3991680=0,0126

Die Zahl der "günstigen Fälle" hast Du oben (mehr oder weniger) ermittelt. Die Zahl der "möglichen Fälle" musst Du aber auch noch angeben. Dein Wert stimmt, aber wie hast Du ihn erhalten?

Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit also 20mal so hoch.
  
Grüße
rev

Bezug
                
Bezug
Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Fr 01.05.2015
Autor: bennoman

Und warum muss ich dann die Möglichkeiten für die Vokale nicht auch mit
[mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] multiplizieren?

Bezug
                        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:30 Sa 02.05.2015
Autor: reverend

Moin!

> Und warum muss ich dann die Möglichkeiten für die Vokale
> nicht auch mit
> [mm]\vektor{6 \\ 3}[/mm] multiplizieren?

Weil die Plätze für die Vokale ja auch feststehen, sobald Du die für Konsonanten festgelegt hast.

Grüße
rev


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]