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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Sa 17.12.2005 | | Autor: | WiWi |
| Aufgabe | | Vier Personen besuchen die Mensa. Zur Auswahl stehen fünf Gerichte. Einer der Gruppe soll für die anderen auswählen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, unterschiedliche Menus auszuwählen? |
Okay, also an und für sich scheint die Sache ja sehr einfach:
Wir haben 5 Menus und Vier Personen. Wie viele Menukombinationen können daraus gebildet werden?
Über eine Kombination mit Wiederholung erhält man 56 verschiedene Zusammenstellungen.
Nun aber mal zu einer anderen Sichtweise, die mir erst als ich mir die Augabe in den letzten Tagen nochmal ansah, aufgefallen war:
Nehmen wir an, gemeint ist mit der Frage, auf wie viele Arten man die Menus auswählen kann. In diesem Fall wäre es Variation mit Wiederholung, die erwartungsgemäß ein anderes Ergebnis liefert.
Was meint ihr? Habe ich Recht oder irgendetwas übersehen? Und wie würdet ihr die Frage verstehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:25 Mo 19.12.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo WiWi!
Aus meiner Sicht handelt es sich um eine Variation mit Wiederholung, schließlich kommt es sehr wohl darauf an, welche Person welches Gericht bekommt...
Liebe Grüße
Julius
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Hallo zusammen,
meiner Interpretation nach ist mit ''unterschiedl. Menus'' gemeint, dass keine zwei Leute
das gleiche Menu bekommen sollen. Gefragt waere demnach nach
[mm] |\{f| f:P\to M injektiv\} [/mm] |,
und allgemein ist für [mm] |P|\leq [/mm] |M| die Kardinalitaet dieser Menge
[mm] \vektor[ |M|\\ [/mm] |P| ] [mm] \cdot [/mm] |P| ! (das letzte soll '' |P| fakultaet'' heissen).
Gruss,
Mathias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Mo 19.12.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Mathias!
Hmmh, ich sehe das anders, für mich bezieht sich das "unterschiedlich" auf die Anzahl der Menues und ist daher ein mehr oder weniger redundanter Satzbestandteil. Aber das ist, wie so häufig bei diesen Aufgaben, Interpretationssache und lässt sich nicht eindeutig klären (es sei denn man fragt den Aufgabensteller  ).
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 Fr 23.12.2005 | | Autor: | WiWi |
Tja, ich schau es mir nochmal an... klingt ja alles sehr einleuchtend.
Erstmal danke für eure Hilfe!
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