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| Aufgabe | In einer Schule wird ein Kurs "Rauchfrei in einer Woche", an dem insgesamt 22 Personen teilnehmen können. Es melden sich 30 Interessierten für den Kurs.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, daraus einen Kurs mit 22 Teilnehmern zusammenzustellen?
b) Unter den 30 Interessenten befinden sich vier Lehrer, acht Schüler und der rest Schülerinnen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine 22-köpfige Gruppe mit genau zwei Lehrern und genau vier Schülern zusammenzustellen?
c) Man weiss aus Erfahrung, dass 15% der angemeldeten Personen kurz vor dem Kurs absagen. Es werden deshalb 25 Anmeldungen angenommen. Wie viele Personen erwarten Sie?
d) Neun SChülerinnen und zwei Schüler wollen ein gemeinsames Erinnerungsphoto machen. Sie stellen sich dafür in einer Reihe auf, wobei keine der SChülerinnen am Rand stehen soll. Wie viele derartige Anordnungen gibt es? |
Herzlich Willkommen in die tolle Welt der Kombinatorik 
Ich schreibe eine Probematura am Freitag und habe heute eine Übung geschrieben, nur in der Kombinatorik tue ich mir weh, da es keine Proben bzw. Überprüfungen gibt. Könnt ihr mir bitte sagen, ob meine Lösungen stimmen? Vielen Dank schon jetzt!!!
a) die Reihenfolge ist nicht wichtig also:
[mm] \vektor{30 \\ 8}=5'852'925
[/mm]
b) zwei Lehrer aus 4 auswählen bzw. 4 SChüler aus 8 und 16 SChülerinnen aus 18 also:
[mm] \vektor{4 \\ 2}* \vektor{8 \\ 4}* \vektor{18 \\ 16}=64'260
[/mm]
(Hier bin ich aber sehr unsicher! Ich hätte instinktiv noch durch 3! geteilt, weil die Reihenfolge unwichtig ist...)
c)einfach: 0.85*25=21.25 => 21 Personen werden erwartet.
d)die zwei Jungs stehen beide am Rand, d.h. die Mädchen stehen alle in der Mitte. Sie können sich in 9! Möglichkeiten aufstellen.
Wie korrekt ist das, v.a. b) ? Fortsetzung folgt...
Gorky
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