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| Aufgabe | Neun Personen besteigen einen Zug mit 3 Wagen. Jede Person wählt unabhängig von den andren einen Wagen.
a)Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass genau drei Personen in den ersten Wagen steigen?
b)Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass mindestens drei Personen in den ersten Wagen steigen?
c)Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass jeweils drei Personen in jeden Wagen steigen? |
Hallo Leute
Also a) habe ich mir so gedacht:
Ich tue so, als ob der 1. Wagen nur drei Leute aufnehmen kann. Dann ist das eine Kombination ohne zurücklegen, d.h. es gibt
[mm] \vektor{9 \\ 3} [/mm] = 84 verschiedene Möglichkeiten.
Ich habe aber keine Ahnung, wie ich an b und c rangehen soll.
Ich hoff, es kann mir jemand helfen wie ich mir das vorstellen soll!
Gruß
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b) "mindestens drei Personen" heißt doch: "genau drei Personen" oder "genau vier Personen" oder ... oder "genau neun Personen". Also kannst du deinen Ansatz von a) darauf anwenden.
c) hier sollen "genau drei Personen in den ersten Wagen" und "genau drei Personen der verbleibenden sechs Personen in den zweiten Wagen" und "genau drei Personen der drei verbleibenden drei Personen in den dritten Wagen". Also kannst du deinen Ansatz von a) auch darauf anwenden.
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hallo nochmal,
habe es erst jetzt geschafft zu antworten. Also danke erst einmal. Aufgabe c) ist mir nun klar.
Bei Aufgabe b): Muss ich die einzelanzahlen dann addieren? Oder steckt in "genau vier" ein Teil von " genau drei" drinn?
Gruß
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Ja: "genau 3" + "genau 4" + ...
(nur "maximal 4" enthält auch "genau 3"
bzw. "mindestens 3" enthält auch "genau 4")
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