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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Di 05.01.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Wie viele Worte mit sechs Buchstaben lassen sich aus drei Buchstaben zusammen setzen?
Aus zehn verschiedenen Buchstaben sollen alle möglichen Worte zu je vier Buchstaben zusammengesetzt werden. Wie viele verschiedene Worte gibt es bei Wiederholung. |
Ich weiß, dass ich bei beiden die Varation mit Wiederholung nehmen muss.
Aber wie weiß ich was "n" und was "k" ist?
(Formel [mm] n^{k})
[/mm]
Liebe Grüße!
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Hallo freak,
Du lernst zu mechanisch...
> Wie viele Worte mit sechs Buchstaben lassen sich aus drei
> Buchstaben zusammen setzen?
>
> Aus zehn verschiedenen Buchstaben sollen alle möglichen
> Worte zu je vier Buchstaben zusammengesetzt werden. Wie
> viele verschiedene Worte gibt es bei Wiederholung.
> Ich weiß, dass ich bei beiden die Varation mit
> Wiederholung nehmen muss.
> Aber wie weiß ich was "n" und was "k" ist?
> (Formel [mm]n^{k})[/mm]
Nachdenken hilft hier erheblich.
An der ersten Stelle kann einer von drei Buchstaben stehen (3 Möglichkeiten), an der zweiten auch (bis dahin also [mm] 3*3=3^2 [/mm] Möglichkeiten), sowie an der dritten, vierten, fünften und sechsten, also insgesamt [mm] 3^6 [/mm] Möglichkeiten.
Entsprechend bei der anderen Aufgabe [mm] 10^4 [/mm] Möglichkeiten.
> Liebe Grüße!
lg
rev
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Di 05.01.2010 | | Autor: | freak900 |
Hallo! Ich danke euch alle!
Eine Frage habe ich aber noch:
Aus zehn verschiedenen Buchstaben sollen alle möglichen
Worte zu je vier Buchstaben zusammengesetzt werden. Wie
viele verschiedene Worte gibt es bei Wiederholung.
Wie unterscheide ich hier ob man die Permutation mit Wiederholung nehmen muss, bzw. die Variation mit Wiederholung.
Danke!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Do 07.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo! Ich danke euch alle!
> Eine Frage habe ich aber noch:
>
> Aus zehn verschiedenen Buchstaben sollen alle möglichen
> Worte zu je vier Buchstaben zusammengesetzt werden. Wie
> viele verschiedene Worte gibt es bei Wiederholung.
>
> Wie unterscheide ich hier ob man die Permutation mit
> Wiederholung nehmen muss, bzw. die Variation mit
> Wiederholung.
Bei Wörtern kann man natürlich die Buchstaben permutieren, so dass neue Worte entstehen (ob diese sinnvoll sind, steht auf einem anderen Blatt)
>
> Danke!!
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 Mo 18.01.2010 | | Autor: | freak900 |
und wieso ist das in diesem Beispiel nicht sinnvoll?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:46 Mi 20.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Mal angenommen, du hast die Buchstaben n,r und e.
Dann sind Nenner, Renner, rennen, nennen sicherlich sinnvolle Worte
Dagegen sind z.B. Reeeer oder Rnnner sicherlich auch zulässig, aber wenige sinnvoll.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 So 10.01.2010 | | Autor: | freak900 |
> Hallo! Ich danke euch alle!
> Eine Frage habe ich aber noch:
>
> Aus zehn verschiedenen Buchstaben sollen alle möglichen
> Worte zu je vier Buchstaben zusammengesetzt werden. Wie
> viele verschiedene Worte gibt es bei Wiederholung.
>
> Wie unterscheide ich hier ob man die Permutation mit
> Wiederholung nehmen muss, bzw. die Variation mit
> Wiederholung.
>
Hallo, das verstehe ich noch nicht ganz. Also bei der Variation mit Wiederholung sowie bei der Permutation mit Wiederholung: Reihenfolge wird beachtet, Wiederholung auch;
Kann ich mir generell merken, dass bei Beispielen mit "Worte setzen sich aus ...Buchstaben zusammen" wenn Wiederholung+Reihenfolge gegeben ist, die Variation mit Wiederholung gehört?
Danke!
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Hallo freak,
> > Hallo! Ich danke euch alle!
> > Eine Frage habe ich aber noch:
> >
> > Aus zehn verschiedenen Buchstaben sollen alle möglichen
> > Worte zu je vier Buchstaben zusammengesetzt werden. Wie
> > viele verschiedene Worte gibt es bei Wiederholung.
> >
> > Wie unterscheide ich hier ob man die Permutation mit
> > Wiederholung nehmen muss, bzw. die Variation mit
> > Wiederholung.
> >
>
>
> Hallo, das verstehe ich noch nicht ganz. Also bei der
> Variation mit Wiederholung sowie bei der Permutation mit
> Wiederholung: Reihenfolge wird beachtet, Wiederholung
> auch;
> Kann ich mir generell merken, dass bei Beispielen mit
> "Worte setzen sich aus ...Buchstaben zusammen" wenn
> Wiederholung+Reihenfolge gegeben ist, die Variation mit
> Wiederholung gehört?
Es ist besser, Du merkst Dir nichts davon. In der Kombinatorik sind Kochrezepte oft trügerisch, und Faustregeln schlagen einem eher mit der Faust ins Gesicht. Achte genau auf die Formulierung der Aufgabenstellung und leite Dir die Formel jedesmal neu selbst her. Dazu musst Du gut überlegen, wie Du 1) alle gesuchten Fälle erfasst (sowohl die güngstigen als auch die ungünstigen bzw. die Gesamtzahl, je nachdem, was gebraucht wird) und 2) garantiert keinen Fall doppelt erfasst.
> Danke!
Bitte.
lg
reverend
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Hallo freak900,
> Wie viele Worte mit sechs Buchstaben lassen sich aus drei
> Buchstaben zusammen setzen?
>
> Aus zehn verschiedenen Buchstaben sollen alle möglichen
> Worte zu je vier Buchstaben zusammengesetzt werden. Wie
> viele verschiedene Worte gibt es bei Wiederholung.
> Ich weiß, dass ich bei beiden die Varation mit
> Wiederholung nehmen muss.
> Aber wie weiß ich was "n" und was "k" ist?
> (Formel [mm]n^{k})[/mm]
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") ![[]](/images/popup.gif) MathePrisma
Gruß informix
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