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Hallo Leute, könnt ihr mir bei den folgenden Beispielen nachkontrollieren, wo ich hier den Fehler gemacht habe.
Wär echt sehr dankbar dafür.
Beispiel1:
Man berechne die Wahrscheinlichkeit, beim österreichischen Lotto "6 aus 45" mit einer Tippreihe: mit jeweils 200000 verschiedenen Tippreihen bei 10 (unabhängigen) Lottoausspielungen mindestens einmal eien Sechser zu erhalten.
Mein Lösungsvorschlag: P(X=6) 10*200000/8145060=0,245548
Die richtige Lösung wär 0,22012. Nun, wo habe ich hier den Fehler gemacht?
Beispiel 2:
Eine Rundfunk- und Fernsehillustrierte veranstaltet wöchentlich ein Ratespiel, bei dem als Preise zu gewinnen sind: 1 mal 4000,- Euro, 4 mal 2500,- Euro und 250 CD's im Wert von je 13,- Euro. Diese Preise werden unter den Einsendern richtiger Lösungen ausgelost.
Berechnen Sie die Streuung (Standardabweichung) des Gewinns!
Mein Lösungsvorschlag: VAR(X)= [mm] 1/25000(4000^2+(2500*4)^2+(13*250)^2) [/mm] - [mm] 0,69^2= 5062,5-0,69^2 [/mm]
Standardabwecheichung: =die Wurzel aus 5062,0239=71,15
die richtige Lösung wär 40,512
Hier, ebenfalls keine Ahnung, wo ich hier einen Fehler gemacht habe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Mo 22.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo.
Die Überlegung muss folgendermaßen gehen:
Die Wahrscheinlichkeit, 6 aus 45 "richtig" zu haben, beträgt 1/8145060
Nun hast du 200.000 Tippreihen, d.h. die Wahrscheinlichkeit, 6 richtige zu haben , beträgt nun:
200000/8145060
Nun ziehst du 10 mal.
X: Anzahl, der 6 richtigen
X ist B(10;200000/8145060)-verteilt
und nun sollst du
P(X>=1) berechenn =>
P(X>=1)=1-P(X=0) und dann berechne das mal, und es wird dort
1-0,780 herauskommen=>0,22018, welches deiner Lösung entspricht.
Für die zweite Aufgabe habe ich jetzt leider keine Zeit mehr, da ich jetzt weg muss.
Slaín,
Kroni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:25 Do 25.01.2007 | | Autor: | narutochen |
Hallo Kroni,
Danke für die Antwort für das erste Beispiel.
wär echt sehr nett von dir, wenn du mir zeigen könntest, wo ich bei dem zweiten Beispiel den Fehler gemacht habe.
mfg narutochen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:06 Do 25.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Wie viele Leute nehmen denn an der Verlosung teil?
Naja...du musst dann ja erstmal den Erwartungswert E(X) oder my (was ja das selbe ist) berechnen.
X legst du dann als Höhe des Gewinns fest.
Dann musst du den Erwartungswert berechnen mit hilfe der Formel
[mm] \summe_{i=1}^{n}p_{i}*x_{i}
[/mm]
Also musst du ne Tabelle aufstellen mit dem Wert für X, die Wahrscheinlichkeit, multiplizieren und dann alles aufsummieren....
Nun ist nur die Frage, wie man die Wahrscheinlichkeit für die Geschenke festlegen will, ob da nun mehr Leute teilnehmen als Anzahl der Geschenke oder wie auch immer.
Wenn du dann den Erwartungswert hast, kannste damit dann die Varianz und daraus die Standardabweichung berechnen.
Also gib mal bitte noch die Info, wie viele Leute teilnehmen.
Slaín,
Kroni
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Hallo Kroni,
also es steht gar nichts dabei, wie viele Leute beim Gewinnspiel teilgenommen haben. Doch beim Erwartungswert habe ich folgendes herausbekommen:
E(x)=4000*1/25000+2500*4/25000+13*250/25000=0,69
Diese Lösung ist richtig, aber bei der Berrechnung der Standardabweichung habe ich wohl einen Fehler gemacht.
Einen Rechenfehler schließe ich jedoch aus.
mfg narutochen
PS: übrigends was heißt Slaín?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:42 Fr 26.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo, wenn du mir verräst , wie du auf die Wahrscheinlichkeit kommst z.B. von dem "Hauptpreis", den es nur einmal gibt...
nämlich 1/25000
Dann müssen doch zwangsläufig 25000 Leute mitmachen....Woher nimmst du dann diese Information?!?
Das weitere kann ich erst ab heute spät abend oder morgen berechnen.
Slaín,
Kroni.
PS: Slaín ist gälisch...;) Heißt sowas wie bye oder ähnliches^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 So 28.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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