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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Mi 14.12.2011 | | Autor: | erha06 |
| Aufgabe | a) Wie viele zehnstellige Dualzahlen gibt es?
b) Wie viele davon haben genau drei "0"? |
Hallo zusammen,
obige Aufgabe stammt aus meinem Mathebuch, ich habe also eine Lösung dazu, aber leider keine Erklärung.
a) Ist klar. 2*2*2... Möglichkeiten, also [mm] $2^{10}$ [/mm] Dualzahlen
b) Ich weiß, dass die Lösung [mm] $\binom{10}{3} [/mm] = 120$ ist. So ganz einleuchten will sie mir aber nicht... Das klassische Beispiel für die Verwendung des Binomialkoeffizienten ist ja immer Lotto. Und dieses Beispiel ist mir auch klar. Ich habe 49 unterscheidbare Kugeln, aus denen ich 6 auswähle - Reihenfolge egal.
Doch warum habe ich hier 10 "Kugeln", aus denen ich 3 auswähle? Rein intuitiv hätte ich gedacht, ich habe 2 Kugel (0 oder 1) die ich 10 mal - mit zurücklegen - ziehe...
Wäre toll, wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Mi 14.12.2011 | | Autor: | abakus |
> a) Wie viele zehnstellige Dualzahlen gibt es?
> b) Wie viele davon haben genau drei "0"?
> Hallo zusammen,
>
> obige Aufgabe stammt aus meinem Mathebuch, ich habe also
> eine Lösung dazu, aber leider keine Erklärung.
>
> a) Ist klar. 2*2*2... Möglichkeiten, also [mm]2^{10}[/mm]
> Dualzahlen
> b) Ich weiß, dass die Lösung [mm]\binom{10}{3} = 120[/mm] ist. So
> ganz einleuchten will sie mir aber nicht... Das klassische
> Beispiel für die Verwendung des Binomialkoeffizienten ist
> ja immer Lotto. Und dieses Beispiel ist mir auch klar. Ich
> habe 49 unterscheidbare Kugeln, aus denen ich 6 auswähle -
> Reihenfolge egal.
>
> Doch warum habe ich hier 10 "Kugeln", aus denen ich 3
> auswähle? Rein intuitiv hätte ich gedacht, ich habe 2
> Kugel (0 oder 1) die ich 10 mal - mit zurücklegen -
> ziehe...
Du hast hier 10 Stellen, von denen du genau die drei Stellen auswählst, die eine 0 erhalten sollen.
Gruß Abakus
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> Wäre toll, wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen
> könnte...
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