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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Naria |
| Aufgabe 1 | Wie viele 6-stellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1,2,2,2,3,4 bilden?
Wie viele 4-stellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern bilden? |
| Aufgabe 2 | | Beim Skat werden jedem Spieler 10 Karten ausgeteilt. Bei wie vielen von den möglcihen Blättern ist mindestens ein Bube dabei? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Soo, die letzten Aufgaben zur Kombinatorik, bei denen ich schon noch auf dem Schlauch stehe.
Zu Aufgabe 1:
Ich hätte bei 6 verschiedenen Ziffern 6! Möglichkeiten...Aber wie verhält sich das dann, wenn ich die Ziffer 2 3x habe?
Ich habe überlegt: 4*4*4*3*2*1 und analog bei 4-stelligen Zahlen: 4*4*4*3
Aber irgendwie habe ich im Gefühl, dass das falsch ist...
Zu Aufgabe 2:
Ein Skat Spiel besteht aus 32 Karten - mit 4 Buben.
Verteile ich die Karten habe ich {32 [mm] \choose [/mm] 10} Möglichkeiten...sind 64512240 Möglichkeiten...Aber woher weiß ich jetzt wie oft da mindestens ein Bube bei ist?
Danke schomal..
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Hallo,
eine Bitte am Anfang: wenn du für jede Aufgabe einen eigenen Thread starten könntest, das würde alles viel übersichtlicher. Du würdest damit allen Beteiligten inkl. dir selbst das mathematische Leben leichter machen. 
> Zu Aufgabe 1:
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> Ich hätte bei 6 verschiedenen Ziffern 6!
> Möglichkeiten...Aber wie verhält sich das dann, wenn ich
> die Ziffer 2 3x habe?
> Ich habe überlegt: 4*4*4*3*2*1 und analog bei 4-stelligen
> Zahlen: 4*4*4*3
Deine Überlegung zu unterschiedlichen Ziffern ist richtig, der Rest ist falsch. Überlege dir jeweils (mit Hilfe der Fakultät) um welchen Faktor sich bei mehrfach vorkommenden Elementen die Anzahl der Permutationen verringern muss.
Abgesehen davon: die hier zuständige Zählformel ist in jedem Standardwerk zur Kombinatorik enthalten. Magst du vielleicht deine Unterlagen auch nochmal durchforsten?
> Zu Aufgabe 2:
>
> Ein Skat Spiel besteht aus 32 Karten - mit 4 Buben.
> Verteile ich die Karten habe ich 32 [mm]\choose[/mm] 10
> Möglichkeiten...sind 64512240 Möglichkeiten...Aber woher
> weiß ich jetzt wie oft da mindestens ein Bube bei ist?
Weshalb schreibst du den Binomialkoeffizienten nicht so, wie alle anderen Menschen auch:
[mm] \vektor{32 \\ 10}
[/mm]
?
Die Aufgabe ist aber auch völlig missverständlioch formuliert. Ist das der Originalwortlaut? Falls ja, sollte man sich zuir Sicherheit ersteinmal darauf verständigen, wie man das interpretieren möchte, falls nein: gib ihn an (den Originalwortlaut).
Ich persönlich tendiere dazu, für einen Spieler die möglichen Blätter zu untersuchen, die er bekommen kann. Und das hast du offensichtlich auch getan. Dein Binomialkoeffizient zählt die Anzahl der insgesamt möglichen Blätter für einen Spieler (wobei diesem Spieler bzw. uns dann egal ist, wie die Blätter der anderen Spieler und der Skat aussehen).
Beachte bei der Aufgabe das Wörtchen mindestens. Ich würde jetzt mal als nächstes ausrechnen, wie viele Blätter es gibt, in denen kein Bube enthalten ist. Ist dir klar, wozu das gut sein könnte?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:52 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Naria |
Ich bin mir durchaus all dem was du gesagt hast bewußt.
1. Wenn ich die Formel für den Binominalkoeffizienten angebe dann erscheint das bei mir so, weiß ich auch nicht weshalb.
2. Ja, das ist der Originalwortlaut.
3. Meine Unterlagen beschränken sich auf die, irgendwann im Studium besuchte, Vorlesung zur Stochastik - Wie ich bereits sagte liegt mir das Thema nicht und ich verabscheue es - muss nur ein paar Aufgaben zur Kombinatorik lösen, die ich größtenteils ja auch alleine lösen konnte.
4. Geholfen hat mir das jetzt alles garnicht - und natürlich ist mir bewußt wie es mir helfen könnte, wenn ich ausrechnen würde, wo KEIN Bube vorhanden ist - aber das ist mir genauso unverständlch wie das andere (die Berechnung jedenfalls...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:09 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Naria,
das Forum ist keine Lösungsmaschine. Wir ewarten grundsätzlich von den Fragestellern Eigeninitiative im Rahmen ihrer Möglichkeiten.
Und: es ist eine denkbar unkluge Strategie, in der Mathematik etwas zu verabscheuen und gleichzeitig Aufgaben dazu lösen zu wollen. Das erhöht den Aufwand exponentiell. Gescheiter wäre es also, du würdest dich mal ein wenig mit der Bedeutung der Stochastik und der Kombinatorik - für die Mathematik, aber insbesondere auch für die Anwendungen - interessieren, dann müsstest du sie nicht mehr verabscheuen und würdest die Grundprinzipen sicherlich ebenso leicht verstehen, wie jeder andere auch. Solche Aufgaben wie die hier vorgestellten wären dann ein Kinderpiel...
PS: Verstehst du es, dass einen das ärgert, wenn man versucht, jemand eine Aufgabe zu erklären und dann kommt so eine Reaktion zurück?
Gruß, Diophant
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