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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Mo 05.07.2010 | | Autor: | mausieux |
Hallo zusammen. Ich hätte noch ein weitere Aufgabe und würde mich freuen, wenn mir jemand helfen würde.
Die Aufgabe wäre:
Zu der sechsmaligen Drehung eines Glücksrades betrachtet man die folgenden Wahrscheinlichkeiten für die möglichen Ergebnisse
(r bedeutet rot, g grün):
P({r}) = [mm] \bruch{4}{9} [/mm] P({g}) = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger
a.) genau viermal in das rote Feld zeigt
b.) höchstens zweimal in das rote Feld zeigt
c.) viermal in das rote und zweimal in das grüne Feld zeigt
Übrigens besteht das Glücksrad aus 4 Feldern
Wer kann mir hier einen Ansatz sagen oder mir die Formel nennen
Bitte, wäre euch äußerst dankbar
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Hallo,
> Hallo zusammen. Ich hätte noch ein weitere Aufgabe und
> würde mich freuen, wenn mir jemand helfen würde.
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> Die Aufgabe wäre:
>
> Zu der sechsmaligen Drehung eines Glücksrades betrachtet
> man die folgenden Wahrscheinlichkeiten für die möglichen
> Ergebnisse
> (r bedeutet rot, g grün):
>
> P({r}) = [mm]\bruch{4}{9}[/mm] P({g}) = [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger
>
> a.) genau viermal in das rote Feld zeigt
Hier geht es um die Ereignisse "rot" und "nicht rot" bei gleich-bleibenden Wahrscheinlichkeiten. Du hast also eine Binomialverteilung.
> b.) höchstens zweimal in das rote Feld zeigt
Höchstens zweimal rot heißt kein mal, einmal und zweimal. Wieder Binomialverteilung wie bei a).
> c.) viermal in das rote und zweimal in das grüne Feld
> zeigt
Mal dir entweder ein Baumdiagramm oder mach es so. Die wahrscheinlichkeiten bleiben gleich. also für vier mal rot hast du dann [mm] \left(\frac{1}{4}\right)^{4}... [/mm] Wie gehts dann weiter ?
> Übrigens besteht das Glücksrad aus 4 Feldern
>
> Wer kann mir hier einen Ansatz sagen oder mir die Formel
> nennen
>
> Bitte, wäre euch äußerst dankbar
In den seltensten Fällen hilft dir einfach nur eine Formel weiter ! Versuche den Zusammenhang zwischen Formel und Zufallsexperiment zu verstehen, das hilft dir persönlich am meisten !
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 Mo 05.07.2010 | | Autor: | mausieux |
Wäre die Wahrscheinlichkeit für a.):
[mm] \bruch{4}{9} [/mm] * [mm] \bruch{4}{9} [/mm] * [mm] \bruch{4}{9} [/mm] * [mm] \bruch{4}{9} [/mm] =
[mm] \bruch{256}{6561} [/mm] = [mm] \approx [/mm] 3,901%
Könnte das stimmen?
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> Wäre die Wahrscheinlichkeit für a.):
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> [mm]\bruch{4}{9}[/mm] * [mm]\bruch{4}{9}[/mm] * [mm]\bruch{4}{9}[/mm] * [mm]\bruch{4}{9}[/mm]
> =
>
> [mm]\bruch{256}{6561}[/mm] = [mm]\approx[/mm] 3,901%
>
> Könnte das stimmen?
Nein! Beachte, dass Reihenfolge "rot" und "nicht rot" variabel ist. 4 mal rot unter 6 mal drehen, d.h. es gibt [mm] \vektor{6\\4} [/mm] Möglichkeiten. Die restlichen zwei Fälle treffen mit der Gegenwahrscheinlichkeit 1 - [mm] P({r})=$\frac{5}{9}$, [/mm] also...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:35 Di 06.07.2010 | | Autor: | mausieux |
Könnte ich es so rechnen?
p(x) = [mm] \vektor{6 \\ 4} [/mm] * [mm] \bruch{4}{9}^4 [/mm] * [mm] \bruch{5}{9}^2
[/mm]
= 0,18.....
18,06%
Stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:36 Di 06.07.2010 | | Autor: | mausieux |
Das soll nicht [mm] 4^4 [/mm] oder [mm] 5^2 [/mm] heißen, sondern für den gesamten Bruch stehen
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Hallo mausieux,
> Könnte ich es so rechnen?
>
> p(x) = [mm]\vektor{6 \\ 4}[/mm] * [mm]\bruch{4}{9}^4[/mm] * [mm]\bruch{5}{9}^2[/mm]
> = 0,18.....
>
> 18,06%
>
> Stimmt das?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:51 Di 06.07.2010 | | Autor: | mausieux |
Ich komme hier einfach nicht weiter. Kann ich ein Baudiagramm zeichnen, indem ein Ast für rot, mit der WK 4/9 steht - ein Ast für grün, mit der WK 1/4 steht und ein Ast für die beiden leeren Felder, mit der WK 11/36 steht? Die letzten beiden ergeben die WK 5/9.
Aber wie würde es dann weitergehen? Auf welche Wahrscheinlichkeiten muss ich a.) b.) c.) kommen?
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Hallo mausieux,
> Ich komme hier einfach nicht weiter. Kann ich ein
> Baudiagramm zeichnen, indem ein Ast für rot, mit der WK
> 4/9 steht - ein Ast für grün, mit der WK 1/4 steht und
> ein Ast für die beiden leeren Felder, mit der WK 11/36
> steht? Die letzten beiden ergeben die WK 5/9.
Betrachte hier die Ereignisse "rot" und "nicht rot".
Und das schreit ja förmlich nach einer Binomialverteilung.
>
> Aber wie würde es dann weitergehen? Auf welche
> Wahrscheinlichkeiten muss ich a.) b.) c.) kommen?
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:12 Di 06.07.2010 | | Autor: | mausieux |
Kommt bei c.) eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \approx [/mm] 3,66% raus?
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Hallo mausieux,
> Kommt bei c.) eine Wahrscheinlichkeit von [mm]\approx[/mm] 3,66%
> raus?
Ja.
Gruss
MathePower
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