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| Aufgabe | Für die EDV-Ausbildung einer Gruppe von 4 weiblichen und 6 männlichen Polizeianwärtern steht ein Schulungsraum mit 12 Computerarbeitsplätzen zur Verfügung.
a, Auf wie viele verschiedene Arten kann sich die Gruppe auf die Arbeitsplätze verteilen, wenn nur nach dem Geschlecht unterschieden wird?
b, Die Arbeitsplätze sind in 3 Reihen zu je 4 Plätzen angeordnet. Auf wie viele verschiedene Arten können die Anwärter Platz nehmen, wenn in jeder Reihe mindestens eine Polizeianwärterin sitzen soll und wiederum nur nach dem Geschlecht unterschieden wird?
2)
EineFfirma produziert Energiesparlampen, die zu 98% fehlerfrei sind.
Wie gross darf die Stichprobe sein, wenn sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% keine defekte Lampe enthalten soll? |
Hallo!
Bei Aufgabe 1b erschließt sich mir der Loesungsweg nicht so ganz:
also laut der Loesung muss man bei dieser Teilaufgabe folgendes rechnen:
[mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] * [mm] \vektor{8 \\ 6} [/mm] *3 = 8064
[mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm] = die erste Frau, die 4 Plaetze in einer Reihe hat
[mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm] = die zweite Frau die 4 Plaetze in der zweiten Reihe hat
[mm] \vektor{8 \\ 6} [/mm] = die ganzen Maenner, die auf die restlichen Plaetze verteilt werden
aber was bedeuten [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] und 3 ? Die dritte Frau hat doch auch vier Plaetze in der letzten Reihe zur Verfuegung und die 4 Frau hat dann ja jeweils 3 Plaetze in den 3 Reihen zur Auswahl.....
zu 2)
Also mein Ansatz waere P(X = 0) [mm] \ge [/mm] 0,90
Aber wie rechne ich denn damit weiter? Als Loesung soll n [mm] \le [/mm] 5 rauskommen.
Im voraus schon einmal vielen Dank fuer eure Hilfe!
Viele Gruesse
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> Für die EDV-Ausbildung einer Gruppe von 4 weiblichen und 6
> männlichen Polizeianwärtern steht ein Schulungsraum mit
> 12 Computerarbeitsplätzen zur Verfügung.
>
> a, Auf wie viele verschiedene Arten kann sich die Gruppe
> auf die Arbeitsplätze verteilen, wenn nur nach dem
> Geschlecht unterschieden wird?
>
> b, Die Arbeitsplätze sind in 3 Reihen zu je 4 Plätzen
> angeordnet. Auf wie viele verschiedene Arten können die
> Anwärter Platz nehmen, wenn in jeder Reihe mindestens eine
> Polizeianwärterin sitzen soll und wiederum nur nach dem
> Geschlecht unterschieden wird?
>
>
> 2)
> EineFfirma produziert Energiesparlampen, die zu 98%
> fehlerfrei sind.
> Wie gross darf die Stichprobe sein, wenn sie mit einer
> Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% keine defekte Lampe
> enthalten soll?
> Hallo!
>
> Bei Aufgabe 1b erschließt sich mir der Loesungsweg nicht
> so ganz:
>
> also laut der Loesung muss man bei dieser Teilaufgabe
> folgendes rechnen:
>
> [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] *
> [mm]\vektor{8 \\ 6}[/mm] *3 = 8064
>
> [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm] = die erste Frau, die 4 Plaetze in einer
> Reihe hat
> [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm] = die zweite Frau die 4 Plaetze in der
> zweiten Reihe hat
> [mm]\vektor{8 \\ 6}[/mm] = die ganzen Maenner, die auf die
> restlichen Plaetze verteilt werden
>
> aber was bedeuten [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] und 3 ? Die dritte Frau
> hat doch auch vier Plaetze in der letzten Reihe zur
> Verfuegung und die 4 Frau hat dann ja jeweils 3 Plaetze in
> den 3 Reihen zur Auswahl.....
>
Man kann so argumentieren:
Die Frauen müssen sich so verteilen, dass in einer Reihe 2 Frauen sitzen und in den beiden anderen Reihen jeweils eine Frau sitzt.
Die 3 ist für die verschiedenen Möglichkeiten, in welcher Reihe 2 Frauen sitzen können. Für die von diesen besetzten Plätze gibt es dann 4 über 2 Möglichkeiten, für die Plätze der Frauen in den beiden anderen Reihen jeweils 4 über 1.
Und schließlich besetzen die Männer 6 der dann noch freien 8 Plätze, wofür es 8 über 6 Möglichkeiten gibt.
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> zu 2)
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> Also mein Ansatz waere P(X = 0) [mm]\ge[/mm] 0,90
> Aber wie rechne ich denn damit weiter? Als Loesung soll n
> [mm]\le[/mm] 5 rauskommen.
Der Lösungsansatz ist, dass eine Stichprobe vom Umfang n mit Wahrscheinlichkeit [mm] 0,98^n [/mm] nur fehlerfreie Lampen enthält...
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> Im voraus schon einmal vielen Dank fuer eure Hilfe!
>
> Viele Gruesse
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| Aufgabe | Die Polizeianwärter sollen üben, Nachrichten an andere Dienststellen weiterzuleiten. Dazu soll die Nachricht „Die beiden Fingerabdrücke stimmen überein“ von einem Computer zum nächsten und so fort übermittelt werden. Durch einen bewusst eingebauten Übertragungsfehler wird die Meldung bei jeder einzelnen Übermittlung mit einer Wahrscheinlichkeit p in ihr Gegenteil verkehrt; andere Übertragungsfehler treten nicht auf.
Wie groß ist für p = 0,8 die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Nachricht bei einer Kette von 7 Übertragungen am Ende richtig ankommt? |
Hallo!
Vielen Dank! Aufgabe 1 wird mir nun klarer.
Aber woher nehme ich denn aufeinmal die [mm] 0,98^n [/mm] bei Aufgabe 2?
Und dann habe ich nun noch eine Aufgabe bei der ich allerdings keinen Ansatz finde...
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> Die Polizeianwärter sollen üben, Nachrichten an andere
> Dienststellen weiterzuleiten. Dazu soll die Nachricht
> „Die beiden Fingerabdrücke stimmen überein“ von einem
> Computer zum nächsten und so fort übermittelt werden.
> Durch einen bewusst eingebauten Übertragungsfehler wird
> die Meldung bei jeder einzelnen Übermittlung mit einer
> Wahrscheinlichkeit p in ihr Gegenteil verkehrt; andere
> Übertragungsfehler treten nicht auf.
>
> Wie groß ist für p = 0,8 die Wahrscheinlichkeit dafür,
> dass die Nachricht bei einer Kette von 7 Übertragungen am
> Ende richtig ankommt?
Hallo,
es handelt sich offenbar nur um die Übertragung eines
einzigen Datenbits. Die Nachricht gilt als "richtig über-
mittelt", falls am Ende derselbe Wert (z.B. 1) erscheint,
der am Anfang eingegeben wurde. Dies ist genau dann
der Fall, wenn die Anzahl der einzelnen Übertragungs-
fehler (von einem Computer zum nächsten) eine gerade
Zahl ist, also 0, 2, 4 oder 6.
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 31.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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