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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:12 Mi 17.01.2007 | | Autor: | FrankF |
| Aufgabe | In einer Urne seien die Zahlen von 1 bis n. Man zieht nun so lange mit Zurücklegen, bis [mm] $n_1
a.) Berechnen Sie die Verteilung und den Erwartungswert von N.
b.) Bezeichne mit [mm] $N_j$ [/mm] die Anzahl des Auftretens der Zahl [mm] $i_j$. [/mm] Berechnen Sie die Verteilung und den Erartungswert von [mm] $N_j$
[/mm]
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Aufgabenteil a.) läßt sich leicht lösen, da
$N= 1+ [mm] A_1+...+A_{m-1}$ [/mm] ist, wobei die [mm] A_j [/mm] zum Parameter [mm] p_j=j/n [/mm] geometrisch verteilt sind (Träger auf [mm] \IN). [/mm] Dabei kommt die 1 von der letzten Kugel.
Für den Teil b.) gilt man ja eine ähnliche Zerlegung
[mm] $N=N_1+...+N_m$, [/mm] wobei [mm] N_m=1 [/mm] ist. Für m=2 stimmen [mm] N_1 [/mm] und [mm] A_1 [/mm] sogar überein aber für größere m>2 finde ich keine passende Lösung. Hat jemand eine Idee? Wäre echt klasse. Viele Grüße, Frank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Do 01.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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