Kompakte Mengen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Sa 28.08.2010 | | Autor: | LadyA |
Hallo,
könnt ihr mir bitte Beispiele geben zu kompakten Mengen im [mm] R^n?
[/mm]
Ist zum Beispiel die abgeschlossene Einheitskugel im [mm] R^n [/mm] kompakt?
(Wobei kompakt:= quasikompakt+hausdorffsch)
Vielen dank schon mal;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Sa 28.08.2010 | | Autor: | pelzig |
Im [mm]\IR^n[/mm] mit der Standarttopologie ist eine Menge genau dann kompakt, wenn sie beschränkt und abgeschlossen ist. Das sollte dir genügend anschauliche Beispiele liefern.
Gruß, Robert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Sa 28.08.2010 | | Autor: | LadyA |
das weiß ich auch das ist der satz von heine borel. ich würde mich freuen wenn mir jemand konkrete beispiele nennen würde:D BITTEEEE????????!!!!!!!
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Moin,
![[]](/images/popup.gif) hier finden sich einige anschauliche Beispiele.
Grüße
ChopSuey
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:53 Di 14.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> das weiß ich auch das ist der satz von heine borel. ich
> würde mich freuen wenn mir jemand konkrete beispiele
> nennen würde:D BITTEEEE????????!!!!!!!
BITTEEEEEEEEEEEEEEEEESCHÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖÖN:
Kennst Du Beispiele beschränkter Mengen ? Bestimmt !
Dann nimm eine solche und nenne sie B. Und wie von Zauberhand ist
[mm] \overline{B}
[/mm]
kompakt.
FRED
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