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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:42 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Pacapear |
Hallo zusammen!
Ich hab eine Frage zu Komplementen.
Also wir haben das Komplement von einer Menge $N$ (in Verbindung mit einer Menge $M$) so definiert: $ M-N = [mm] \{ x | x \in M \text { und } x \notin N \} [/mm] $ mit $ N [mm] \subset [/mm] M $.
Nun hab ich einen Satz der sagt: Es gilt $ M-N [mm] \not= [/mm] N-M $
Ich verstehe nicht ganz wie das gehen soll.
Wir haben gesagt, dass man das Komplement nur von Teilmengen einer Menge bilden kann.
Demnach müsste ich doch $ N-M $ garnicht bilden können.
Wieso kann ich dann so eine Aussage treffen, in der ich zwei Komplemente miteinander vergleiche?
Das versteh ich nicht...
LG, Nadine
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Hallo Nadine,
> Hallo zusammen!
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> Ich hab eine Frage zu Komplementen.
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> Also wir haben das Komplement von einer Menge [mm]N[/mm] (in
> Verbindung mit einer Menge [mm]M[/mm]) so definiert: [mm]M-N = \{ x | x \in M \text { und } x \notin N \}[/mm]
> mit [mm]N \subset M [/mm].
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> Nun hab ich einen Satz der sagt: Es gilt [mm]M-N \not= N-M[/mm]
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> Ich verstehe nicht ganz wie das gehen soll.
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> Wir haben gesagt, dass man das Komplement nur von
> Teilmengen einer Menge bilden kann.
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> Demnach müsste ich doch [mm]N-M[/mm] garnicht bilden können.
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> Wieso kann ich dann so eine Aussage treffen, in der ich
> zwei Komplemente miteinander vergleiche?
Wenn [mm] $M\subset [/mm] N$ ist, so ist [mm] $M\setminus N=\emptyset$
[/mm]
Wegen der Teilmengenbeziehung ist jedes Element, das in $M$ ist, auch in $N$, also gibt es keine Elemente, die in M und nicht in N liegen
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> Das versteh ich nicht...
Vltt. schreibst du den besagtenSatz mal komplett auf ...
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> LG, Nadine
Gruß
schachuzipus
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