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| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Lösungen z [mm] \in [/mm] C der Gleichung z²-z+iz-i=0
Geben Sie die Lösung in der Form a+bi an |
Hi, die obige Gleichung kriege ich nicht selbstständig gelöst. Ich hab zwar die Ergebnisse da, weiß aber trotzdem nicht wie man darauf kommt.
Ich dachte zunächst an p-q-Formel aber was wäre hier p und was q?
muss ich zunächst -z+iz-i verechnen um die richtige Form für die p-q-formel zu erhalten oder gibt es einen leichteren Weg?
lg
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> Bestimmen Sie alle Lösungen z [mm]\in[/mm] C der Gleichung
> z²-z+iz-i=0
[mm] \gdw z^2+z*(i-1)-i=0
[/mm]
wobei i-1=p und -i=q
> Geben Sie die Lösung in der Form a+bi an
> Hi, die obige Gleichung kriege ich nicht selbstständig
> gelöst. Ich hab zwar die Ergebnisse da, weiß aber
> trotzdem nicht wie man darauf kommt.
>
> Ich dachte zunächst an p-q-Formel aber was wäre hier p
> und was q?
> muss ich zunächst -z+iz-i verechnen um die richtige Form
> für die p-q-formel zu erhalten oder gibt es einen
> leichteren Weg?
>
> lg
gruß tee
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erstmal danke für die rasche Antwort.
Dann müsste es doch heißen:
z1,2=1/2 [mm] (1-i)\pm\wurzel{\bruch{(i-1)^{2}}{4}+i} [/mm]
und nicht -i am Ende weil -i in -q eingesetzt -(-i)=+i ergibt oder nicht?
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Hallo aliaszero,
> erstmal danke für die rasche Antwort.
> Dann müsste es doch heißen:
>
> z1,2=1/2 [mm](1-i)\pm\wurzel{\bruch{(i-1)^{2}}{4}+i}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> und nicht -i am Ende weil -i in -q eingesetzt -(-i)=+i
> ergibt oder nicht?
Na klar, nur weiter ...
Du bist auf dem rechten Pfad 
LG
schachuzipus
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