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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mi 07.12.2011 | | Autor: | Crampy |
| Aufgabe | Gleichung: [mm] (3+i)*z^2-10*z+15-5i=0
[/mm]
Lösung: [mm] z^2-\bruch{10}{3+i}*z+\bruch{5*(3-i)}{3+i}=0
[/mm]
[mm] z^2-\bruch{10(3-i)}{10}*z+\bruch{5*(3-i)^2}{10}=0
[/mm]
[mm] z^2-(3-i)*z+\bruch{9-6i-1}{2}=0
[/mm]
[mm] z^2-(3-i)*z+4-3i=0
[/mm]
[mm] (z-\bruch{3-i}{2})^2=-4+3i+\bruch{(3-i)^2}{4} [/mm] |
Hallo,
meine Frage lautet hierzu zum einen wie man überhaupt Nullstellen einer komplexen Gleichung berechnet und zum andern wie in der obigen Aufgabe bis zu dem letzten dort aufgegührten Schritt vorgegangen wurde.
Danke jetzt schon mal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Mi 07.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gleichung: [mm](3+i)*z^2-10*z+15-5i=0[/mm]
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> Lösung: [mm]z^2-\bruch{10}{3+i}*z+\bruch{5*(3-i)}{3+i}=0[/mm]
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> [mm]z^2-\bruch{10(3-i)}{10}*z+\bruch{5*(3-i)^2}{10}=0[/mm]
>
> [mm]z^2-(3-i)*z+\bruch{9-6i-1}{2}=0[/mm]
>
> [mm]z^2-(3-i)*z+4-3i=0[/mm]
>
> [mm](z-\bruch{3-i}{2})^2=-4+3i+\bruch{(3-i)^2}{4}[/mm]
> Hallo,
> meine Frage lautet hierzu zum einen wie man überhaupt
> Nullstellen einer komplexen Gleichung berechnet und zum
> andern wie in der obigen Aufgabe bis zu dem letzten dort
> aufgegührten Schritt vorgegangen wurde.
Im letzte Schritt wurde quadratisch ergänzt.
Quadratische Gleichungen in [mm] \IC [/mm] kannst Du lösen wie in [mm] \IR [/mm] : mit pq-Formel, abc -Formel, ..
FRED
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> Danke jetzt schon mal!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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