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Hallo zusammen,
im Zusammenhang mit der Fourierreihen stößt man ja auf
[mm] $\integral_0^{2\pi}{e^{-ikx}q(x)dx}$.
[/mm]
Meine Frage dazu:
Kann ich das $i$ wie eine Konstante integrieren, z.B: in [mm] $\integral_0^{2\pi}{e^{-ikx}e^x dx}=\integral_0^{2\pi}{e^{x(-ik+1)}dx}=\bruch{e^{x(-ik+1)}}{(-ik+1)}|_0^{2\pi}$.
[/mm]
Ich glaube es wäre zu schön wenn das ginge, oder?
Alternativ könnte ich ja [mm] $e^{x(-ik+1)}$ [/mm] als Cosinus + i Sinus darstellen und dann den Realteil und Imaginärteil getrennt integrieren. Wenn ich aber das $i$ einfach mitschleifen kann wär das schon einfacher.
lg Kai
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:55 Do 14.01.2010 | | Autor: | pelzig |
Ja das geht.
Gruß, Robert
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Okay, ich darf also i wie eine konstante betrachten?
Wie kommt es denn dann, dass ich beim Ableiten in [mm] $\IC$ [/mm] so viel beachten muss, aber beim integrieren nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:10 Sa 16.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo kuemmelsche,
Deine Aussage ist so allgemein nicht gültig, dies hängt ganz von der komplexen Funktion ab, die betrachtet wird.
Viele Grüße,
Infinit
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