Komplexe Lösungen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe |
Bestimmen sie alle komplexe Lösungen:
[mm] z^{2} [/mm] + (4+i)z + 5 + 5i = 0 |
Auf welche Form soll ich das bringen? Was ist überhaupt eine lösung für sowas.
Frage nirgends sonst gestellt.
Vielen dank.
|
|
| |
|
>
> Bestimmen sie alle komplexe Lösungen:
>
> [mm]z^{2}[/mm] + (4+i)z + 5 + 5i = 0
> Auf welche Form soll ich das bringen? Was ist überhaupt
> eine lösung für sowas.
>
> Frage nirgends sonst gestellt.
>
> Vielen dank.
hier einfach erstmal die pq formel anwenden
wobei p=(4+i) und q=(5+5i)
gruß tee
|
|
|
| |
|
ja das war auch mein erster Gedanke das problem ist, dass wir als nebenbedingung noch nicht die wurzel aus etwas negativem ziehen dürfen.
Leider macht es das ganze komplizierter.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> ja das war auch mein erster Gedanke das problem ist, dass
> wir als nebenbedingung noch nicht die wurzel aus etwas
> negativem ziehen dürfen.
>
> Leider macht es das ganze komplizierter.
da wirst du bei dieser Gleichung nicht herum kommen, denn hier gibt es keine "glatten" Lösungen, oder ist in der Gleichung ein Fehler drin?
Lg
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hi,
sind doch "glatte" Nullstellen 
LG
Herby
|
|
|
| |
|
Nein leider ist da kein Fehler drin. Quadratische Ergänzung und PQ-Formel helfen uns kein stück die letzte hoffnung die ich hegte, war ein substitut zu finden und das ganze in die form z= Re(z) + Im(z) zu bringen um EINE lösung zu bekommen aus der ich ( z.b. graphisch ) die zweite holen kann.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
mmh -
> Nein leider ist da kein Fehler drin. Quadratische
> Ergänzung und PQ-Formel helfen uns kein stück die letzte
> hoffnung die ich hegte, war ein substitut zu finden und das
> ganze in die form z= Re(z) + Im(z) zu bringen um EINE
> lösung zu bekommen aus der ich ( z.b. graphisch ) die
> zweite holen kann.
Dann könntest du vielleicht mit einem Koeffizientenvergleich daran gehen, indem du [mm] z_1=a+bi [/mm] und [mm] z_2=c+di [/mm] nimmst und den Kram ausmultiplizierst:
[mm] (x+a+bi)\cdot(x+c+di)=....
[/mm]
Ein bisschen sortieren:
[mm] $(b+d)\cdot [/mm] ix$
[mm] $(\red{a+b})\cdot [/mm] x$
....
...
und das dann vergleichen mit [mm] z^2+(\red{4}+i)z+(5+5i)
[/mm]
LG
Herby
ps: hab es nicht nachgerechnet.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Di 17.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
Hi
> ja das war auch mein erster Gedanke das problem ist, dass
> wir als nebenbedingung noch nicht die wurzel aus etwas
> negativem ziehen dürfen.
Du ziehst ja aus dem negativen nicht die Wurzel;
du bist allg ja im [mm] \IC-Raum [/mm] du weißt, denk ich doch mal, dass [mm] i^2= [/mm] -1;
unter der Wurzel steht ja [mm] \wurzel{-5-12i} [/mm] form das doch mal um, mit dem wissen, dass [mm] i^2=-1
[/mm]
lg
Chrissi
|
|
|
| |
|
wir dürfen [mm] \wurzel{-1} [/mm] nicht aus der wurzel ziehen, da das das i wäre.
natürlich weiss ich, dass es so ist, aber wir dürfen es nicht benutzen bis wir in der vorlesung bewiesen haben, dass es so ist.
Ich mein wir könnten ja nichtmal [mm] \Wurzel{4+4i} [/mm] ziehen ohne zu "wissen", dass [mm] \Wurzel{i} [/mm] = -1 ist
|
|
|
|
