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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Do 10.01.2008 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | Bestimme die Nullstellen des komplexen Polynoms:
[mm] g(z) = z^{2} + 4z + 5[/mm]
[mm] z \in \IC [/mm] |
Hallo zusammen,
die Lösung sollte sein:
[mm] z_{0}_1 = -2 + i [/mm] und [mm] z_{0}_2 = -2 - i [/mm].
Wie kommt das Zustande?
Viele Grüße, Andreas
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Hallo!
Du kannst hier ganz normal die pq-Formel ansetzen.
Im Reellen würde diese keine Lösungen lieften, weil die Diskriminante, also der Ausdruck unter der Wurzel negativ ist. Du kannst aus diesem Ausruck unter der Wurzel aber ein [mm] -1=i^2 [/mm] ausklammern, und vor die Wurzel ziehen. Also etwa so:
[mm] $-2\pm\wurzel{-4}=-2\pm\wurzel{(-1)*4}=-2\pm\wurzel{i^2*4}=-2\pm\wurzel{i^2}*\wurzel{4}=-2\pm [/mm] 2i$
(Die Zahlen stimmen nicht mit deinen überein, ich habe eine -4 unter die Wurzel gepackt, damit man auch was sieht.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Do 10.01.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo Sebastian!
Alles klar, vielen Dank für Deine schnelle Antwort, jetzt ist es klar.
Viele Grüße, Andreas
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